Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 11
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 6
\( (x^5 \cdot x^3)^2 : x^3 = (x^{5+3})^2 : x^3 = (x^8)^2 : x^3 \)
\( (x^8)^2 : x^3 = x^{16} : x^3 = x^{16-3} = x^{13} \)
Тачан одговор: трећи кружић, \( (x^5 \cdot x^3)^2 : x^3 = x^{13} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 6
Множење степена са истом основом
Израз у загради сређујемо правилом \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \) (изложиоце сабирамо): \[ x^5 \cdot x^3 = x^{5+3} = x^8 \]Степеновање степена
Затим примењујемо правило \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \) (изложиоце множимо): \[ (x^8)^2 = x^{8 \cdot 2} = x^{16} \]Дељење степена са истом основом
На крају примењујемо правило \( x^m : x^n = x^{m-n} \), које важи за \( x \neq 0 \) (изложиоце одузимамо): \[ x^{16} : x^3 = x^{16-3} = x^{13} \]Избор одговора
Тачна је једнакост у којој је десна страна \( x^{13} \), па бојимо трећи кружић.Кратак запис решења:
\( (x^5 \cdot x^3)^2 : x^3 = (x^8)^2 : x^3 = x^{16} : x^3 = x^{13} \) - трећи кружић
