Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 10
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 10, страна 6\[ m = 32{,}2 - 5{,}2 \cdot 6 = 32{,}2 - 31{,}2 = 1 \]\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \]\[ n = -7\frac{1}{2} - \frac{1}{8} + 6\frac{5}{8} = -7 - \frac{4}{8} - \frac{1}{8} + 6 + \frac{5}{8} \]\[ n = -7 - \cancel{\frac{5}{8}} + 6 + \cancel{\frac{5}{8}} = -7 + 6 = -1 \]\[ |m - n| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = |2| = 2 \]Тачан одговор: \( |m - n| = 2 \) (пети кружић).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 10, страна 6
Израчунавамо \( m \)
Множење има предност у односу на одузимање, па прво множимо: \[ 5{,}2 \cdot 6 = 31{,}2 \] \[ m = 32{,}2 - 5{,}2 \cdot 6 = 32{,}2 - 31{,}2 = 1 \]Израчунавамо израз у загради
Разломке у загради доводимо на заједнички именилац \( 8 \): \[ \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \]Израчунавамо \( n \)
Мешовите бројеве растављамо на цео део и разломак, а \( \frac{1}{2} \) записујемо као \( \frac{4}{8} \): \[ n = -7\frac{1}{2} - \frac{1}{8} + 6\frac{5}{8} = -7 - \frac{4}{8} - \frac{1}{8} + 6 + \frac{5}{8} \] Сабирамо \( -\frac{4}{8} - \frac{1}{8} = -\frac{5}{8} \), а затим поништавамо супротне бројеве \( -\frac{5}{8} \) и \( \frac{5}{8} \): \[ n = -7 - \cancel{\frac{5}{8}} + 6 + \cancel{\frac{5}{8}} = -7 + 6 = -1 \]Апсолутна вредност разлике
\[ m - n = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] \[ |m - n| = |2| = 2 \] Апсолутна вредност броја никада није негативна, па негативни резултати ни не могу бити тачни. Бојимо пети кружић.Кратак запис решења:
\( m = 32{,}2 - 31{,}2 = 1 \)
\( n = -7\frac{4}{8} - \frac{1}{8} + 6\frac{5}{8} = -7\frac{5}{8} + 6\frac{5}{8} = -1 \)
\( |m - n| = |1 + 1| = 2 \)
Пети кружић.
