Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 15
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 15, страна 7
\( 1\,000 - 480 = 520 \) златника недостаје
\( 200 + 200 = 400 \lt 520 \)
\( 600 \gt 520 \): један џак од \( 600 \) златника - \( 20 \) долара
\( 400 + 200 = 600 \) златника - \( 15 + 10 = 25 \) долара
\( 200 + 200 + 200 = 600 \) златника - \( 10 + 10 + 10 = 30 \) долара
\( 1\,000 \) златника - \( 30 \) долара
Најмање: \( 20 \) долара\[ 20 \cdot 105 = 2\,100 \text{ динара} \]Тачан одговор: \( 2\,100 \) динара (трећи кружић).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 15, страна 7
Колико златника недостаје
Ауто кошта \( 1\,000 \) златника, а Милена има \( 480 \) златника. Недостаје јој: \[ 1\,000 - 480 = 520 \] Милена треба да купи најмање \( 520 \) златника.Најјефтинија куповина
Џак од \( 200 \) златника и џак од \( 400 \) златника појединачно нису довољни, а ни два џака од по \( 200 \) златника: \[ 200 + 200 = 400 \lt 520 \] Најмањи џак који сам покрива недостатак је џак од \( 600 \) златника, јер је \( 600 \gt 520 \), и он кошта \( 20 \) долара. Упоређујемо га са другим куповинама којима се добија довољно златника: \[ 400 + 200 = 600 \text{ златника кошта } 15 + 10 = 25 \text{ долара} \] \[ 200 + 200 + 200 = 600 \text{ златника кошта } 10 + 10 + 10 = 30 \text{ долара} \] \[ 400 + 400 = 800 \text{ златника кошта } 15 + 15 = 30 \text{ долара} \] Џак од \( 1\,000 \) златника кошта \( 30 \) долара. Најјефтинија је куповина једног џака од \( 600 \) златника за \( 20 \) долара.Претварамо доларе у динаре
Један долар вреди \( 105 \) динара, па за \( 20 \) долара треба заменити: \[ 20 \cdot 105 = 2\,100 \text{ динара} \] Милена на рачуну има \( 4\,000 \) динара, што је довољно, јер је \( 2\,100 \lt 4\,000 \). Бојимо трећи кружић.Кратак запис решења:
\( 1\,000 - 480 = 520 \) златника
\( 600 \gt 520 \Rightarrow 20 \) долара
\( 20 \cdot 105 = 2\,100 \) динара
Трећи кружић.
