Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 17
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 8
\( g = 15 \) година
\( 220 - g = 220 - 15 = 205 \) - максимални пулс\[ 205 \cdot \frac{50}{100} = 205 \cdot \frac{\cancel{50}^{1}}{\cancel{100}_{2}} = \frac{205}{2} = 102{,}5 \]\( 102 \lt 102{,}5 \lt 103 \Rightarrow \) доња граница је \( 102 \)\[ 205 \cdot \frac{70}{100} = 205 \cdot \frac{\cancel{70}^{7}}{\cancel{100}_{10}} = \frac{\cancel{205}^{41} \cdot 7}{\cancel{10}_{2}} = \frac{287}{2} = 143{,}5 \]\( 143 \lt 143{,}5 \lt 144 \Rightarrow \) горња граница је \( 144 \)
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 8
Максимални пулс
Особа има \( g = 15 \) година, па је њен максимални пулс: \[ 220 - g = 220 - 15 = 205 \] Максимални пулс је \( 205 \) откуцаја у минуту.Доња граница пожељног пулса
Проценат записујемо као разломак са имениоцем \( 100 \) и скраћујемо га, а затим рачунамо \( 50\% \) максималног пулса: \[ 205 \cdot \frac{50}{100} = 205 \cdot \frac{\cancel{50}^{1}}{\cancel{100}_{2}} = \frac{205}{2} = 102{,}5 \] Доња граница је највећи природан број мањи од \( 102{,}5 \). Пошто је \[ 102 \lt 102{,}5 \lt 103 \] доња граница је \( 102 \) откуцаја у минуту.Горња граница пожељног пулса
Рачунамо \( 70\% \) максималног пулса. Прво скраћујемо разломак са \( 10 \), а затим \( 205 \) и \( 10 \) са \( 5 \): \[ 205 \cdot \frac{70}{100} = 205 \cdot \frac{\cancel{70}^{7}}{\cancel{100}_{10}} = \frac{\cancel{205}^{41} \cdot 7}{\cancel{10}_{2}} = \frac{287}{2} = 143{,}5 \] Горња граница је најмањи природан број већи од \( 143{,}5 \). Пошто је \[ 143 \lt 143{,}5 \lt 144 \] горња граница је \( 144 \) откуцаја у минуту.Одговор
Доња граница пожељног пулса је \( 102 \), а горња граница је \( 144 \) откуцаја у минуту.Кратак запис решења:
\( 220 - 15 = 205 \)
\( 205 \cdot 0{,}5 = 102{,}5 \Rightarrow 102 \)
\( 205 \cdot 0{,}7 = 143{,}5 \Rightarrow 144 \)
