Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 12
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 6
\( a \) - вредност круга, \( b \) - вредност звезде, \( c \) - вредност квадрата\[ 3 \cdot a = 45 \Rightarrow a = 45 : 3 = 15 \]\[ a + 2 \cdot b = 25 \Rightarrow 15 + 2 \cdot b = 25 \Rightarrow 2 \cdot b = 10 \Rightarrow b = 5 \]\[ 2 \cdot c + b = 7 \Rightarrow 2 \cdot c + 5 = 7 \Rightarrow 2 \cdot c = 2 \Rightarrow c = 1 \]\[ y = b \cdot c \cdot a = 5 \cdot 1 \cdot 15 = 75 \]Тачан одговор: \( y = 75 \) (четврти кружић).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 6
Означавамо вредности симбола
Нека је \( a \) вредност круга, \( b \) вредност звезде и \( c \) вредност квадрата. Прво користимо ред у коме се налази само једна врста симбола, а затим редом налазимо остале вредности.Вредност круга
У трећем реду су три круга са збиром \( 45 \): \[ a + a + a = 45 \] \[ 3 \cdot a = 45 \] \[ a = 45 : 3 = 15 \]Вредност звезде
У првом реду су један круг и две звезде са збиром \( 25 \): \[ a + b + b = 25 \] \[ 15 + 2 \cdot b = 25 \] \[ 2 \cdot b = 25 - 15 = 10 \] \[ b = 10 : 2 = 5 \]Вредност квадрата
У другом реду су два квадрата и једна звезда са збиром \( 7 \): \[ c + c + b = 7 \] \[ 2 \cdot c + 5 = 7 \] \[ 2 \cdot c = 7 - 5 = 2 \] \[ c = 2 : 2 = 1 \]Производ у другој колони
У другој колони одозго надоле стоје звезда, квадрат и круг, па множимо њихове вредности: \[ y = b \cdot c \cdot a = 5 \cdot 1 \cdot 15 = 75 \] Бојимо четврти кружић.Кратак запис решења:
\( 3a = 45 \Rightarrow a = 15 \)
\( 15 + 2b = 25 \Rightarrow b = 5 \)
\( 2c + 5 = 7 \Rightarrow c = 1 \)
\( y = 5 \cdot 1 \cdot 15 = 75 \)
Четврти кружић.
