Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2023, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 3
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 3
\( \square = -21a^2b^2 : (-3ab) = \left( (-21) : (-3) \right) \cdot a^{2-1} \cdot b^{2-1} = 7ab \)
Провера: \( -3ab \cdot 7ab = -21a^2b^2 \)
Тачан одговор: четврти кружић - \( 7ab \)
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 3
Корак 1: Непознати чинилац
Моном у квадратићу је непознати чинилац. Непознати чинилац добијамо када производ поделимо познатим чиниоцем: \[ \square = -21a^2b^2 : (-3ab) \]Корак 2: Дељење монома
Делимо коефицијенте, а степене исте основе делимо тако што одузимамо изложиоце (\( a^m : a^n = a^{m-n} \)). Количник два негативна броја је позитиван број: \[ \square = \left( (-21) : (-3) \right) \cdot a^{2-1} \cdot b^{2-1} \] \[ \square = 7 \cdot a \cdot b = 7ab \]Корак 3: Провера
\[ -3ab \cdot 7ab = (-3 \cdot 7) \cdot a^{1+1} \cdot b^{1+1} = -21a^2b^2 \] Једнакост је тачна за сваку вредност \( a \) и \( b \), па бојимо четврти кружић (\( 7ab \)).Кратак запис решења:
\( -21a^2b^2 : (-3ab) = 7ab \) - четврти кружић
