Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2023, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 4
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
\( P_E = 3 + 1 + 2 + 1 + 3 = 10 \)
\( P_P = 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10 \)
\( P_O = 3 \cdot 5 - 3 = 15 - 3 = 12 \)
\( P_P = P_E = 10 \lt 12 = P_O \)
Тачан одговор: четврти кружић - \( P_P = P_E \lt P_O \)
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
Корак 1: Јединица мере
Површину сваког слова меримо бројем јединичних квадратића које оно покрива. Свако слово стаје у правоугаоник од \( 3 \cdot 5 = 15 \) квадратића, па бројимо осенчене квадратиће по редовима, одозго надоле.Корак 2: Површина слова Е
Број осенчених квадратића слова Е по редовима, одозго надоле: \( 3 \), \( 1 \), \( 2 \), \( 1 \) и \( 3 \). \[ P_E = 3 + 1 + 2 + 1 + 3 = 10 \] Провера: у правоугаонику \( 3 \times 5 \) празних квадратића има \( 2 + 1 + 2 = 5 \), а \( 15 - 5 = 10 \).Корак 3: Површина слова Р
Број осенчених квадратића слова Р по редовима, одозго надоле: \( 3 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 1 \) и \( 1 \). \[ P_P = 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10 \]Корак 4: Површина слова О
У правоугаонику \( 3 \times 5 \) празна су само \( 3 \) средња квадратића (у 2., 3. и 4. реду): \[ P_O = 3 \cdot 5 - 3 = 15 - 3 = 12 \]Корак 5: Поређење
\[ P_P = P_E = 10 \lt 12 = P_O \] Слова Р и Е имају једнаке површине, а слово О највећу. Бојимо четврти кружић (\( P_P = P_E \lt P_O \)).Кратак запис решења:
\( P_E = 3 + 1 + 2 + 1 + 3 = 10 \), \( P_P = 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 10 \), \( P_O = 15 - 3 = 12 \)
\( P_P = P_E \lt P_O \) - четврти кружић
