Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 2
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 2, страна 3
\( s_1 \) - пут од Ниша до Београда, \( s_2 \) - пут у повратку\[ s_1 = 72 + 41 + 24 + 54 + 52 + 75 = 113 + 78 + 127 = 191 + 127 = 318\text{ km} \]\[ s_2 = 242\text{ km} \]\[ s_1 - s_2 = 318\text{ km} - 242\text{ km} = 76\text{ km} \]Тачан одговор: трећи кружић, \( 76\text{ km} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 2, страна 3
Дужина пута од Ниша до Београда
Означимо са \( s_1 \) дужину пута од Ниша до Београда, а са \( s_2 \) дужину пута у повратку. Од Ниша до Београда Васка је прешла шест деоница: \( 72\text{ km} \), \( 41\text{ km} \), \( 24\text{ km} \), \( 54\text{ km} \), \( 52\text{ km} \) и \( 75\text{ km} \). Сабирамо их, а да бисмо лакше рачунали, сабирамо их у паровима: \[ s_1 = 72 + 41 + 24 + 54 + 52 + 75 = 113 + 78 + 127 = 191 + 127 = 318\text{ km} \]Разлика између одласка и повратка
У повратку је ишла право, па је \( s_2 = 242\text{ km} \). Од дужине пута у одласку одузимамо дужину пута у повратку: \[ s_1 - s_2 = 318\text{ km} - 242\text{ km} = 76\text{ km} \] Када је путовала од Ниша до Београда, прешла је \( 76\text{ km} \) више, па бојимо трећи кружић (\( 76\text{ km} \)).Кратак запис решења:
\( 72 + 41 + 24 + 54 + 52 + 75 = 113 + 78 + 127 = 318\text{ km} \)
\( 318\text{ km} - 242\text{ km} = 76\text{ km} \)
Трећи кружић: \( 76\text{ km} \).
