Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 5
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 5, страна 4
\( a = 4\text{ dm} \), \( b = 2\text{ dm} \), \( c = 1{,}5\text{ dm} \)\[ V = a \cdot b \cdot c \]\[ V = 4\text{ dm} \cdot 2\text{ dm} \cdot 1{,}5\text{ dm} = 8 \cdot 1{,}5\text{ dm}^3 = 12\text{ dm}^3 = 12\text{ l} \]Тачан одговор: трећи кружић, \( 12\text{ l} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 5, страна 4
Нацртати квадар у косој пројекцији (невидљиве ивице испрекидане). Дужину основе означити са a = 4 dm, ширину основе са b = 2 dm, а висину квадра са c = 1,5 dm.
Скица контејнера
Нацртати квадар у косој пројекцији (невидљиве ивице испрекидане). Дужину основе означити са a = 4 dm, ширину основе са b = 2 dm, а висину квадра са c = 1,5 dm.
Формула за запремину квадра
Колико уља стане у контејнер одређује његова запремина. Запремина квадра једнака је производу дужина његове три ивице: \[ V = a \cdot b \cdot c \] где су \( a = 4\text{ dm} \), \( b = 2\text{ dm} \) и \( c = 1{,}5\text{ dm} \). Све ивице су у дециметрима, па ћемо запремину добити у \( \text{dm}^3 \).Израчунавање запремине
Замењујемо дате вредности у формулу и множимо: \[ V = 4\text{ dm} \cdot 2\text{ dm} \cdot 1{,}5\text{ dm} = 8 \cdot 1{,}5\text{ dm}^3 = 12\text{ dm}^3 \]Претварање у литре
Пошто је \( 1\text{ dm}^3 = 1\text{ l} \), добијамо: \[ V = 12\text{ dm}^3 = 12\text{ l} \] У контејнер може да стане \( 12\text{ l} \) уља, па бојимо трећи кружић (\( 12\text{ l} \)).Кратак запис решења:
\( V = a \cdot b \cdot c = 4 \cdot 2 \cdot 1{,}5 = 12\text{ dm}^3 = 12\text{ l} \)
Трећи кружић: \( 12\text{ l} \).
