Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 3
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
\( N = 3 \)\[ 3N^3 - 4N^2 + 7 = 3 \cdot 3^3 - 4 \cdot 3^2 + 7 = 3 \cdot 27 - 4 \cdot 9 + 7 = 81 - 36 + 7 = 52 \]Тачан одговор: први кружић, 52.
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
Замена \( N = 3 \) у формулу
На трећем нивоу је \( N = 3 \), па у израз \( 3N^3 - 4N^2 + 7 \) уместо \( N \) замењујемо број 3: \[ 3 \cdot 3^3 - 4 \cdot 3^2 + 7 \]Израчунавање степена
Поштујемо редослед рачунских операција, па прво израчунавамо степене: \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27, \quad 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \]Множење, затим одузимање и сабирање
Сада множимо, а затим одузимамо и сабирамо редом слева надесно: \[ 3 \cdot 27 - 4 \cdot 9 + 7 = 81 - 36 + 7 = 45 + 7 = 52 \] На трећем нивоу играч може да освоји највише 52 поена, па бојимо први кружић (52).Кратак запис решења:
\( 3 \cdot 3^3 - 4 \cdot 3^2 + 7 = 81 - 36 + 7 = 52 \)
Први кружић: 52.
