Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 7
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 7, страна 5
\( s = 3{,}6\text{ km} \) - пређени пут, \( n = 6\,000 \) - број корака, \( d \) - просечна дужина корака\[ s = 3{,}6\text{ km} = 3{,}6 \cdot 100\,000\text{ cm} = 360\,000\text{ cm} \]\[ d = \frac{s}{n} \]\[ d = \frac{360\,000\text{ cm}}{6\,000} = \frac{360\,\cancel{000}}{6\,\cancel{000}}\text{ cm} = \frac{\cancel{360}^{60}}{\cancel{6}_{1}}\text{ cm} = 60\text{ cm} \]Тачан одговор: други кружић, \( 60\text{ cm} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 7, страна 5
Претварање километара у центиметре
Понуђени одговори су у центиметрима, па пређени пут \( 3{,}6\text{ km} \) претварамо у центиметре. Знамо да је \( 1\text{ km} = 1\,000\text{ m} \) и \( 1\text{ m} = 100\text{ cm} \), тј. \( 1\text{ km} = 100\,000\text{ cm} \): \[ 3{,}6\text{ km} = 3{,}6 \cdot 100\,000\text{ cm} = 360\,000\text{ cm} \]Просечна дужина корака
Нина је тај пут прешла у \( 6\,000 \) корака. Просечну дужину корака \( d \) добијамо када пређени пут поделимо бројем корака: \[ d = \frac{s}{n} \] Замењујемо вредности и скраћујемо разломак (прво три нуле, а затим бројем 6): \[ d = \frac{360\,000\text{ cm}}{6\,000} = \frac{360\,\cancel{000}}{6\,\cancel{000}}\text{ cm} = \frac{\cancel{360}^{60}}{\cancel{6}_{1}}\text{ cm} = 60\text{ cm} \] Просечна дужина Нининог корака била је \( 60\text{ cm} \), па бојимо други кружић (\( 60\text{ cm} \)).Кратак запис решења:
\( 3{,}6\text{ km} = 360\,000\text{ cm} \)
\( d = 360\,000\text{ cm} : 6\,000 = 60\text{ cm} \)
Други кружић: \( 60\text{ cm} \).
