Решење:
Идеја
Сваки цео број \( n \) може се записати као количник (разломак) са задатим имениоцем \( q \neq 0 \). Да бисмо добили именилац \( q \), проширимо запис бројем \( q \): бројилац постаје \( n \cdot q \), а именилац \( q \). Тако је \( n=\dfrac{n\cdot q}{q} \), јер је \( \dfrac{n\cdot q}{q}=n \). Правило за знак примењујемо као код целих бројева.
а) Именилац \( 1 \)
Овде је \( q=1 \), па је бројилац \( n\cdot 1 = n \):
\[ 5=\frac{5}{1},\quad -3=\frac{-3}{1},\quad 1=\frac{1}{1},\quad -1=\frac{-1}{1},\quad 0=\frac{0}{1}. \]
б) Именилац \( 2 \)
Овде је \( q=2 \), па је бројилац \( n\cdot 2 \):
\[ 5=\frac{5\cdot 2}{2}=\frac{10}{2},\quad -3=\frac{-3\cdot 2}{2}=\frac{-6}{2},\quad 1=\frac{1\cdot 2}{2}=\frac{2}{2}, \]
\[ -1=\frac{-1\cdot 2}{2}=\frac{-2}{2},\quad 0=\frac{0\cdot 2}{2}=\frac{0}{2}. \]
в) Именилац \( -1 \)
Овде је \( q=-1 \), па је бројилац \( n\cdot(-1) \). Пазимо на знак:
\[ 5=\frac{5\cdot(-1)}{-1}=\frac{-5}{-1},\quad -3=\frac{(-3)\cdot(-1)}{-1}=\frac{3}{-1},\quad 1=\frac{1\cdot(-1)}{-1}=\frac{-1}{-1}, \]
\[ -1=\frac{(-1)\cdot(-1)}{-1}=\frac{1}{-1},\quad 0=\frac{0\cdot(-1)}{-1}=\frac{0}{-1}. \]
Провера: \( \dfrac{-5}{-1}=5 \), \( \dfrac{3}{-1}=-3 \), \( \dfrac{-1}{-1}=1 \), \( \dfrac{1}{-1}=-1 \), \( \dfrac{0}{-1}=0 \). ✔
г) Именилац \( -5 \)
Овде је \( q=-5 \), па је бројилац \( n\cdot(-5) \):
\[ 5=\frac{5\cdot(-5)}{-5}=\frac{-25}{-5},\quad -3=\frac{(-3)\cdot(-5)}{-5}=\frac{15}{-5},\quad 1=\frac{1\cdot(-5)}{-5}=\frac{-5}{-5}, \]
\[ -1=\frac{(-1)\cdot(-5)}{-5}=\frac{5}{-5},\quad 0=\frac{0\cdot(-5)}{-5}=\frac{0}{-5}. \]
Провера: \( \dfrac{-25}{-5}=5 \), \( \dfra…
Садржај је закључан
Мораш да се пријавиш или да се региструјеш
