а) Број анкетираних у школи „Декарт“ који су дали одговор „да“
За дечаке \( 75\% \) од \( 220 \):
\[ \frac{75}{100}\cdot 220 = \frac{3}{4}\cdot 220 = 165. \]
За девојчице \( 80\% \) од \( 260 \):
\[ \frac{80}{100}\cdot 260 = \frac{4}{5}\cdot 260 = 208. \]
Укупно у школи „Декарт“:
\[ 165 + 208 = 373. \]
б) Проценат анкетираних у школи „Архимед“ који су дали одговор „не“
Укупан број анкетираних у школи „Архимед“:
\[ 280 + 260 = 540. \]
Укупан број оних који су дали одговор „не“:
\[ 84 + 26 = 110. \]
Тражени проценат добијамо из пропорције \( \frac{110}{540}=\frac{p}{100} \), тј. \( p = \frac{110}{540}\cdot 100 \):
\[ p = \frac{110\cdot 100}{540} = \frac{11000}{540} = \frac{550}{27} = 20\frac{10}{27} \approx 20{,}37. \]
Дакле, приближно \( 20{,}37\% \) анкетираних у школи „Архимед“ дало је одговор „не“.
в) Поређење процената дечака који су дали одговор „да“
Школа „Архимед“ (дечаци): из \( \frac{196}{280}=\frac{p}{100} \) следи
\[ p = \frac{196}{280}\cdot 100 = \frac{196\cdot 100}{280} = \frac{19600}{280} = 70, \]
значи \( 70\% \).
Школа „Декарт“ (дечаци): по табели \( 75\% \).
Пошто је \( 70\% \lt 75\% \), већи проценат дечака који су дали одговор „да“ има школа „Декарт“ (за \( 75-70=5 \) процентних поена).
г) У којој школи је већи број девојчица дао одговор „да“
Школа „Архимед“: \( 234 \) девојчице (директно из табеле).
Школа „Декарт“: \( 80\% \) од \( 260 \):
\[ \frac{80}{100}\cdot 260 = 208. \]
Како је \( 234 > 208 \), већи број девојчица које су дале одговор „да“ има школа „Архимед“.
Провера знања из главе о зависним величинама и пропорционалности. Подсети се: тачку \( (x, y) \) смештамо у један од четири квадранта према знаковима координата; директна пропорционалност значи \( y = kx \) (сталан количник \( \tfrac{y}{x} = k \)); обрнута пропорционалност значи \( x \cdot y = k \) (сталан производ). Ако се код директне једна величина повећа \( n \) пута и друга се повећа \( n \) пута, а код обрнуте се друга смањи \( n \) пута.
\[ \text{директна:}\ y = kx,\quad \frac{y}{x} = k \qquad\qquad \text{обрнута:}\ x\cdot y = k,\quad y = \frac{k}{x} \]
