Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Користимо \(P=\dfrac{a\cdot h_a}{2}\), а основице и висине очитавамо са мреже:\(P_А=\dfrac{4\cdot3}{2}=6\ \text{ј}^2\), \(P_Б=\dfrac{4\cdot4}{2}=8\ \text{ј}^2\), \(P_В=\dfrac{3\cdot2}{2}=3\ \text{ј}^2\), \(P_Г=\dfrac{4\cdot1}{2}=2\ \text{ј}^2\), \(P_Д=\dfrac{4\cdot2}{2}=4\ \text{ј}^2\), \(P_Ђ=\dfrac{5\cdot3}{2}=7{,}5\ \text{ј}^2\), \(P_Е=\dfrac{7\cdot4}{2}=14\ \text{ј}^2\).
Детаљно решење
Формула
Површина троугла рачуна се као половина производа једне странице (основице) и њој одговарајуће висине:\[ P=\frac{a\cdot h_a}{2}. \]Основицу \(a\) и висину \(h_a\) сваког троугла очитавамо са квадратне мреже (страница поља = 1 јединица), а површину изражавамо у квадратним јединицама \((\text{ј}^2)\).Троугао А
Реч је о правоуглом троуглу чије су катете основица \(a=4\) и висина \(h_a=3\):\[ P_А=\frac{4\cdot 3}{2}=\frac{12}{2}=6\ \text{ј}^2. \]Троугао Б
Основица \(a=4\), висина \(h_a=4\):\[ P_Б=\frac{4\cdot 4}{2}=\frac{16}{2}=8\ \text{ј}^2. \]Троугао В
Основица \(a=3\), висина \(h_a=2\):\[ P_В=\frac{3\cdot 2}{2}=\frac{6}{2}=3\ \text{ј}^2. \]Троугао Г
Основица \(a=4\), висина \(h_a=1\):\[ P_Г=\frac{4\cdot 1}{2}=\frac{4}{2}=2\ \text{ј}^2. \]Троугао Д
Основица \(a=4\), висина \(h_a=2\):\[ P_Д=\frac{4\cdot 2}{2}=\frac{8}{2}=4\ \text{ј}^2. \]Троугао Ђ
Основица \(a=5\), висина \(h_a=3\):\[ P_Ђ=\frac{5\cdot 3}{2}=\frac{15}{2}=7{,}5\ \text{ј}^2. \]Троугао Е
Основица \(a=7\), висина \(h_a=4\):\[ P_Е=\frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14\ \text{ј}^2. \]Кратак запис решења:
\(P_А=6\), \(P_Б=8\), \(P_В=3\), \(P_Г=2\), \(P_Д=4\), \(P_Ђ=7{,}5\), \(P_Е=14\) (у \(\text{ј}^2\)).
