Странице троугла

Question 1

Две странице троугла $ ABC $ имају дужине $ a = 8 $ cm и $ b = 6 $ cm (страница $ c $ је непозната). Које је од следећих тврђења о дужини странице $ c $ тачно? а) $ c = 14 $ cm; б) $ c = 2 $ cm; в) $ c \lt 14 $ cm; г) $ c \gt 14 $ cm.

Accepted Answer

Шта користимо
За сваки троугао важи неједнакост троугла: свака страница мања је од збира, а већа од разлике друге две странице. За страницу $ c $ то значи:
$$ |a - b| \lt c \lt a + b. $$

Уврштавање датих вредности
Дато је $ a = 8 $ cm и $ b = 6 $ cm, па рачунамо границе:
$$ a + b = 8 + 6 = 14 \ \text{cm}, \qquad |a - b| = |8 - 6| = 2 \ \text{cm}. $$
Дакле, дужина странице $ c $ мора да задовољава:
$$ 2 \ \text{cm} \lt c \lt 14 \ \text{cm}. $$

Провера понуђених тврђења
а) $ c = 14 $ c...

Question 2

Два аутомобила треба да стигну од Трга фонтана до Трга мира. Три улице повезују тргове тако да образују троугао: Обалска улица директно спаја Трг фонтана и Трг мира (то је једна страница троугла), док Школска улица и Улица мира спајају та два трга преко треће раскрснице (то су друге две странице тро...

Question 3

Дате су дужи $ a $, $ b $ и $ c $. Да ли те три дужи могу бити странице троугла ако је: а) $ a = 5 $ cm, $ b = 10 $ cm, $ c = 8 $ cm; б) $ a = 6 $ cm, $ b = 7 $ cm, $ c = 14 $ cm; в) $ a = 3 $ cm, $ b = 10 $ cm, $ c = 5 $ cm; г) $ a = 6 $ cm, $ b = 6 $ cm, $ c = 7 $ cm;...

Question 4

Две странице троугла имају дужине $ 4 $ cm и $ 7 $ cm. Да ли дужина треће странице може бити: а) $ 11 $ cm; б) $ 3 $ cm; в) $ 7 $ cm; г) $ 8 $ cm?

Question 5

Две странице троугла $ ABC $ имају дужине $ a = 4 $ cm и $ b = 13 $ cm. Које је од следећих тврђења о дужини треће странице $ c $ тачно?
а) $ c \gt 17 $ cm;
б) $ c \gt 9 $ cm;
в) $ c = 9 $ cm;
г) $ c = 17 $ cm.

Question 6

На слици 2.2 приказана је скица једнакостраничног троугла $ ABC $ и једнакокраког троугла $ BCD $ са основицом $ BC $. Тачке $ A $ и $ B $ су доња темена, а $ C $ и $ D $ горња; заједничка дуж $ BC $ је дијагонала која дели фигуру на та два троугла. На слици је дато да је страница \(...

Question 7

Израчунај обим једнакостраничног троугла ако је дужина странице тог троугла: а) $ a = 12 $ cm; б) $ a = 32 $ mm; в) $ a = 1{,}8 $ dm; г) $ a = 0{,}25 $ m.

Question 8

Израчунај дужину странице једнакостраничног троугла ако је обим тог троугла: а) $ O = 45 $ cm; б) $ O = 111 $ mm; в) $ O = 3{,}6 $ dm; г) $ O = 0{,}27 $ m.

Question 9

Основица једнакокраког троугла има дужину $ 6 $ cm, а крак $ 5 $ cm. Колики је обим тог троугла?

Question 10

Дате су дужи $ a $, $ b $ и $ c $. Да ли те три дужи могу бити странице троугла ако je: а) $ a = 3 $ cm, $ b = 40 $ mm, $ c = 0{,}5 $ dm; б) $ a = 3 $ km, $ b = 4 $ m, $ c = 5 $ dm; в) $ a = 3 $ dm, $ b = 0{,}4 $ m, $ c = 50 $ cm?

Question 11

Дате су дужи $ a $, $ b $ и $ c $. Да ли те три дужи могу бити странице једнакокраког троугла ако је:
а) $ a = 8\ \text{cm} $, $ b = 6\ \text{cm} $, $ c = 6\ \text{cm} $;
б) $ a = 8\ \text{dm} $, $ b = 8\ \text{dm} $, $ c = 16\ \text{dm} $;
в) $ a = 6\ \text{dm} $, \( b = 8\ \tex...

Question 12

Одреди дужину треће странице једнакокраког троугла ако су дужине две странице тог троугла:

а) $ 3\ \text{cm} $ и $ 7\ \text{cm} $;
б) $ 2\ \text{cm} $ и $ 6\ \text{cm} $;
в) $ 3\ \text{cm} $ и $ 4\ \text{cm} $;
г) $ 5\ \text{cm} $ и $ 7\ \text{cm} $.

Question 13

Дужина крака једнакокраког троугла је $ 7 \text{ cm} $. Које је од следећих тврђења тачно? а) Дужина основице је $ 14 \text{ cm} $. б) Дужина основице већа је од $ 14 \text{ cm} $. в) Дужина основице мања је од $ 14 \text{ cm} $.

Question 14

Дужина основице једнакокраког троугла је $ 4{,}6 $ cm. Које је од следећих тврђења тачно?

а) Дужина крака је $ 2{,}3 $ cm.
б) Дужина крака већа је од $ 2{,}3 $ cm.
в) Дужина крака мања је од $ 2{,}3 $ cm.

Question 15

Које је од следећих тврђења тачно за сваки троугао чије две странице имају дужине $ 5\,\text{cm} $ и $ 12\,\text{cm} $, ако је са $ x $ обележена дужина треће странице тог троугла?
а) $ 5\,\text{cm} \lt x \lt 7\,\text{cm} $;
б) $ 5\,\text{cm} \lt x \lt 12\,\text{cm} $;
в) \( 7\,\text{cm} \...

Question 16

Шта све можеш закључити о дужини странице $AB$ троугла $ABC$ ако је:
а) $BC = 5\ \text{cm}$ и $AC = 6\ \text{cm}$;
б) $BC = 3{,}5\ \text{dm}$ и $AC = 4{,}5\ \text{dm}$;
в) $BC = 107\ \text{mm}$ и $AC = 65\ \text{mm}$;
г) $BC = 7{,}2\ \text{m}$ и $AC = 5{,}1\ \text{m}$?

Question 17

Према подацима који су приказани на слици 2.3 одреди која је процена растојања $ d $ између Зрењанина и Суботице тачна. На слици три града образују троугао: растојање између Суботице и Новог Сада износи $ 102 \ \text{km} $, растојање између Новог Сада и Зрењанина износи $ 50 \ \text{km} $, а р...

Question 18

Која су од следећих тврђења тачна? (Означи сва тачна тврђења. У сваком једнакокраком троуглу означимо дужину крака са $a$, а дужину основице са $b$; краци су једнаке дужине.)
а) Дужина основице сваког једнакокраког троугла једнака је разлици дужина кракова.
б) Две странице сваког једнакокраког т...

Question 19

Брод је испловио из луке и пловио $ 8{,}5 $ km ка северу, а онда је променио курс. Која је од следећих процена удаљености брода од луке тачна ако је он после промене курса пловио $ 19{,}7 $ km ка истоку?

а) Брод је од луке удаљен $ 28{,}2 $ km.
б) Брод је од луке удаљен више од $ 28{,}2 $ k...

Question 20

Обим једнакокраког троугла је $ 24 $ cm, а дужина крака је $ 7 $ cm. Колика је дужина основице тог троугла?

Question 21

Обим једнакокраког троугла је $ 18 $ cm, а дужина основице је $ 7 $ cm. Колика је дужина крака тог троугла?

Question 22

Основица једнакокраког троугла је за $ 1 $ cm дужа од крака, а обим троугла је $ 16 $ cm. Колика је дужина крака тог троугла?

Question 23

Крак једнакокраког троугла је за $ 11\,\text{cm} $ краћи од основице, а обим троугла је $ 50\,\text{cm} $. Колика је дужина основице тог троугла?

Question 24

Дужина основице једнакокраког троугла је за $ 3 $ cm краћа од крака, а обим троугла је $ 36 $ cm. Одреди дужину крака и основице тог троугла.

Question 25

Бранка и Стеван праве моделе троуглова од жице. Стеван је исекао два комада жице једнаких дужина $ 8{,}4 $ cm, а Бранка један комад дужине $ 7{,}2 $ cm и један комад дужине $ 9{,}6 $ cm. Преостао им је још један комад жице дужине $ 33{,}6 $ cm. Уз претпоставку да комаде жице које већ имају в...

Question 26

Тетива $ AB $ кружнице са центром $ O $ и полупречником $ 3\ \text{cm} $ има дужину $ 4\ \text{cm} $, а тетива $ CD $ једнака је полупречнику кружнице (дакле $ CD = 3\ \text{cm} $). За колико се разликују обими троуглова $ OAB $ и $ OCD $?

Question 27

Младен има пет штапића дужина $ 1\,\text{dm} $, $ 2\,\text{dm} $, $ 3\,\text{dm} $, $ 4\,\text{dm} $ и $ 5\,\text{dm} $ (по један штапић сваке дужине). Од тих штапића прави моделе троуглова, при чему за сваки троугао користи по три различита штапића као странице. Одреди дужине страница сви...

Question 28

Поштар Лаза изашао је из поште и вратиће се тек кад испоручи све пошиљке. Пошта се налази у средишту, а он треба да разнесе пошиљке до три села: Плавића, Белића и Жутића. На слици 2.4 дата су растојања (у километрима) путева између поште и села, као и међу самим селима:
растојања од поште: Пошта–Пла...

II.4. Странице троугла

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: