Правоугли координатни систем у равни

Question 1

Анђа и Бошко су у позоришту. У сали има четири реда седишта, означена римским бројевима $ I $, $ II $, $ III $ и $ IV $. Сваки ред је средишњим пролазом подељен на леву страну (Лево) и десну страну (Десно). У свакој половини седишта су нумерисана бројевима од $ 1 $ (најдаље од пролаза, уз...

Accepted Answer

Како одредити место
Свако место у сали одређено је помоћу три податка, слично као тачка у координатном систему: страном (Лево или Десно), редом ($ I, II, III, IV $) и бројем седишта ($ 1 $ до $ 6 $). Са карте прочитамо сва три податка и на слици 1.1 пронађемо место које им одговара.

Анђа
На Анђиној карти пише: Лево, Ред $ IV $, Седиште $ 6 $.
Идемо у четврти ред ($ IV $), на леву страну, и тражимо седиште број $ 6 $ (оно које је најближе средишњем пролазу). У реду $ IV $ на лево...

Question 2

Посматрај слику 1.3. У правоуглом координатном систему приказано је дванаест тачака са следећим координатама: $ A(1, 2) $, $ B(2, -1) $, $ C(-1, 4) $, $ D(-3, -2) $, $ E(3, 0) $, $ F(0, -1) $, $ G(-4, 0) $, $ H(0, 3) $, $ I(-3, 2) $, $ J(0, 0) $, $ K(3, -4) $ и $ L(3, 3) $.
а...

Question 3

Посматрај слику 1.3. У правоуглом координатном систему приказане су тачке $A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K$ и $L$. Тачка $A$ налази се тако што се пође једну јединицу удесно и две јединице навише од координатног почетка; тачка $B$ две удесно и једну наниже; тачка $C$ једну улево и четири н...

Question 4

У правоуглом координатном систему приказано је дванаест тачака са координатама: $A(1,2)$, $B(2,-1)$, $C(-1,4)$, $D(-3,-2)$, $E(3,0)$, $F(0,-1)$, $G(-4,0)$, $H(0,3)$, $I(-3,2)$, $J(0,0)$, $K(3,-4)$ и $L(3,3)$ (слика 1.3). Које од приказаних тачака припадају: а) x-оси; б) y-оси...

Question 5

У правоуглом координатном систему (слика 1.3) дате су тачке: $ A(1,\,2) $, $ B(2,\,-1) $, $ C(-1,\,4) $, $ D(-3,\,-2) $, $ E(3,\,0) $, $ F(0,\,-1) $, $ G(-4,\,0) $, $ H(0,\,3) $, $ I(-3,\,2) $, $ J(0,\,0) $, $ K(3,\,-4) $ и $ L(3,\,3) $. Које од приказаних тачака припадају: а...

Question 6

Представи у координатном систему тачке $A(2,1)$, $B(1,-2)$, $C(-2,-1)$ и $D(-2,1)$. За сваку тачку одреди и којем квадранту припада.

Question 7

Представи у координатном систему тачке $ A(2,0) $, $ B(-2,0) $, $ C(0,2) $ и $ D(0,-2) $.

Question 8

Запиши координате тачке $ A $ чија је:
а) $ x $-координата $ -3 $, а $ y $-координата $ -2 $;
б) апсциса $ -5 $, а ордината $ 6 $;
в) апсциса $ 10 $ и припада $ x $-оси;
г) $ y $-координата $ -6 $ и припада ординатној оси.

Question 9

Дате су тачке у правоуглом координатном систему: $ A(2,\,1) $, $ B(-1,\,2) $, $ C(-3,\,-1) $ и $ D(3,\,-2) $ (на слици 1.4). За сваку од тачака $ A $, $ B $, $ C $ и $ D $ одреди њено растојање од апсцисне осе ($ x $-осе) и од ординатне осе ($ y $-осе).

Question 10

Дате су тачке у Декартовом координатном систему: $ E(4, 0) $, $ F(0, 2) $, $ G(-3, 0) $ и $ H(0, -1) $. Тачка $ E $ лежи на позитивном делу $ x $-осе, тачка $ F $ на позитивном делу $ y $-осе, тачка $ G $ на негативном делу $ x $-осе, а тачка $ H $ на негативном делу $ y $-ос...

Question 11

У правоуглом координатном систему дате су тачке (на слици 1.6): $ A(1, 0) $, $ B(3, 0) $, $ C(0, -1) $, $ D(0, 2) $, $ E(-3, 2) $, $ F(-2, 2) $, $ G(-2, -2) $ и $ H(2, -2) $. Одреди растојања између тачака:
а) $ A $ и $ B $;
б) $ C $ и $ D $;
в) $ E $ и $ F $;
г) $ E $...

Question 12

На слици 1.7 у Декартовом координатном систему дате су тачке: $ A(0,0) $, $ B(2,0) $, $ C(0,-2) $, $ D(0,2) $, $ E(-2,-1) $, $ F(-1,-1) $, $ G(3,-2) $, $ H(3,0) $, $ I(-3,1) $, $ J(1,1) $, $ K(2,-1) $ и $ L(2,1) $. Одреди координате средишта $ S $ дужи:
а) $ AB $; б) \( C...

Question 13

Дате су тачке $ A(1, 1) $, $ B(2, 2) $, $ C\left(\frac{1}{2}, 1\right) $, $ D(2, 0) $, $ E(1;\ 2{,}4) $, $ F\left(2\frac{1}{2},\ -1\right) $, $ G(-3{,}2;\ -5) $, $ H(-1{,}8;\ 1) $, $ I\left(\frac{1}{4};\ 0{,}2\right) $ и $ J(-2{,}5;\ 2) $.

Одреди координате средишта $ S $ дужи...

Question 14

Тачка $ S $ је средиште дужи $ AB $. Одреди координате тачке $ B $ ако је: а) $ A(8, 10) $ и $ S(5, 2) $; б) $ A(-1, 3) $ и $ S(2, -5) $; в) $ A\left(\dfrac{2}{3}, -\dfrac{1}{2}\right) $ и $ S(-1, -4) $; г) $ A\left(-0{,}5;\ -\dfrac{3}{4}\right) $ и \( S\left(-\dfrac{1}{6};\ -0{,...

Question 15

У координатној равни одреди све тачке које припадају координатним осама и чија је удаљеност од координатног почетка $ O(0,0) $ једнака 7.

Question 16

Одреди координате тачке $M$ чија је апсциса $2$, чије је растојање од $x$-осе четири пута мање од растојања од $y$-осе и која се налази у четвртом квадранту.

Question 17

Одреди координате тачке $ N $ чија је $ y $-координата једнака 3, растојање од апсцисне осе ($ x $-осе) два пута веће од растојања од ординатне осе ($ y $-осе) и која припада другом квадранту.

Question 18

а) Одреди координате тачке $ P $ која је осносиметрична тачки $ R\left(-\dfrac{2}{3},\,-1\right) $ у односу на $ x $-осу.

б) Одреди растојање тачака $ P $ и $ R $.

Question 19

а) Одреди координате тачке $H$ која је осносиметрична тачки $G(-0{,}2; -2)$ у односу на $y$-осу.

б) Одреди координате средишта $T$ дужи $GH$.

Question 20

а) Одреди координате тачке $ L $ која је централносиметрична тачки $ S\left(-\frac{1}{6},\, -\frac{5}{6}\right) $ у односу на координатни почетак.

б) Одреди растојања тачке $ L $ од координатних оса.

Question 21

а) Одреди координате тачке $ S $ која се добија транслацијом тачке $ P(3,\,4) $ за вектор $ \overrightarrow{AB} $, при чему је $ A(4,\,1) $ и $ B(4,\,-3) $.

б) Упореди $ |PS| $ и $ |AB| $.

Question 22

У координатној равни одреди све тачке чија је апсолутна вредност x-координате $ 6 $, а апсолутна вредност y-координате $ 1 $.

Question 23

Дата је тачка $ T\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right) $. Одреди све тачке у координатној равни чије је растојање од $ x $-осе три пута веће од растојања тачке $ T $ од $ x $-осе, а растојање од $ y $-осе два пута мање од растојања тачке $ T $ од $ y $-осе.

Question 24

Прецртај слику 1.8 у свеску, а онда на основу датих координата тачака $A$ и $B$ уцртај осе правоуглог координатног система. Координатне осе поклапају се са линијама приказане квадратне мреже. На свакој од три квадратне мреже (слика 1.8) уцртане су две тачке чије су координате дате; распоред тача...

Question 25

Плави и зелени пуж крећу се по координатној равни. На слици 1.9 је нацртан правоугли координатни систем, а поред њега је ружа ветрова на којој север (С) показује навише — дакле север одговара смеру осе $y$ навише (позитивна ордината), југ смеру осе $y$ наниже, исток смеру осе $x$ удесно (позит...

Question 26

Представи у координатном систему тачке $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$ за које важи:
• $A$ има апсцису $-3$, а ординату $-4$;
• $B$ припада другом квадранту и њена растојања од координатних оса су једнака $3$;
• $C$ је координатни почетак;
• $D$ је осносиметрична тачки $B$ у однос...

III.14. Правоугли координатни систем у равни

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: