Решење:
Обележавање непознате
Нека је \( x \) број динара које је добио Сенад. Пошто су заједно поделили \( 3\,600 \) динара, Младен је добио \( 3\,600 - x \) динара.
Колико им је остало после трошења
Младен је потрошио \( \frac{4}{5} \) свог дела, па му је остала петина: \[ \left(3\,600 - x\right) - \frac{4}{5}\left(3\,600 - x\right) = \frac{1}{5}\left(3\,600 - x\right). \]
Сенад је потрошио \( \frac{3}{4} \) свог дела, па му је остала четвртина: \[ x - \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x. \]
Постављање једначине
По услову задатка, преостале суме су једнаке: \[ \frac{1}{5}\left(3\,600 - x\right) = \frac{1}{4}x. \]
Решавање једначине
Помножимо обе стране са \( 20 \) (заједнички садржалац бројева \( 5 \) и \( 4 \)): \[ 4\left(3\,600 - x\right) = 5x. \]
Ослободимо се заграде: \[ 14\,400 - 4x = 5x. \]
Додамо \( 4x \) на обе стране: \[ 14\,400 = 9x. \]
Поделимо обе стране са \( 9 \): \[ x = \frac{14\,400}{9} = 1\,600. \]
Рачунање оба дела
Сенад је добио \( x = 1\,600 \) динара, а Младен \[ 3\,600 - 1\,600 = 2\,000 \text{ динара}. \]
Провера
Младену остаје \( \frac{1}{5}\cdot 2\,000 = 400 \) динара, а Сенаду \( \frac{1}{4}\cdot 1\,600 = 400 \) динара. Суме су једнаке, па је решење тачно.
Садржај је закључан
Мораш да се пријавиш или да се региструјеш
