V.11. Површина четвороугла с нормалним дијагоналама

Решење: Која формула се користи Сви четвороуглови на слици 6.1 имају међусобно нормалне (управне) дијагонале, па се површина сваког од њих рачуна по формули за површину четвороугла с нормалним дијагоналама: \[ P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где су \( d_1 \) и \( d_2 \) дужине дијагонала. Дужине очитавамо са мреже, где је страница једног квадратића једнака једној дужинској јединици, па се површина добија у квадратним јединицама. А) Квадрат (\( d_1 = 3,\ d_2 = 3 \)) \[ P = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4{,}5 \] Површина четвороугла А је \( 4{,}5 \) квадратних јединица. Б) Ромб (\( d_1 = 6,\ d_2 = 3 \)) \[ P = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] Површина четвороугла Б је \( 9 \) квадратних јединица. В) Делтоид (\( d_1 = 8,\ d_2 = 7 \)) \[ P = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28 \] Површина четвороугла В је \( 28 \) квадратних јединица. Г) Делтоид (\( d_1 = 6,\ d_2 = 3 \)) \[ P = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] Површина четвороугла Г је \( 9 \) квадратних јединица. Д) Делтоид (\( d_1 = 6,\ d_2 = 4 \)) \[ P = \frac{6 \cdot 4}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] Површина четвороугла Д је \( 12 \) квадратних јединица. Коначно А) \( 4{,}5 \); Б) \( 9 \); В) \( 28 \); Г) \( 9 \); Д) \( 12 \) квадратних јединица.