Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 1, страна 3
\( 0{,}2\text{ l} = \frac{2}{10}\text{ l} = \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{10}_{5}}\text{ l} = \frac{1}{5}\text{ l} \)
\( \frac{1}{5} \) - петина
Одговор: четврти кружић - петина литра воде.
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 1, страна 3
Корак 1: Записујемо децимални број у облику разломка
Ана је попила \( 0{,}2 \) литра воде. Цифра \( 2 \) стоји на месту десетих делова, па децимални број записујемо као разломак са имениоцем \( 10 \): \[ 0{,}2 = \frac{2}{10} \]Корак 2: Скраћујемо разломак
Бројилац и именилац имају заједнички делилац \( 2 \), па разломак скраћујемо са \( 2 \): \[ \frac{2}{10} = \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{10}_{5}} = \frac{1}{5} \]Корак 3: Тумачимо добијени разломак
Разломак \( \frac{1}{5} \) представља један од пет једнаких делова целине, односно петину. Дакле, Ана је попила петину литра воде. Проверу радимо преко милилитара, знајући да је \( 1\text{ l} = 1\,000\text{ ml} \): \[ 0{,}2\text{ l} = 0{,}2 \cdot 1\,000\text{ ml} = 200\text{ ml} \] \[ \frac{1}{5}\text{ l} = 1\,000\text{ ml} : 5 = 200\text{ ml} \] Добијамо исту количину, па је закључак тачан.Корак 4: Бирамо тачан одговор
Бојимо четврти кружић - одговор да је Ана попила петину литра воде.Кратак запис решења:
\( 0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) - петина литра (четврти кружић)
