Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 11
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 6
\( M = \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \cdot (-6) = \left(\frac{3}{6} - \frac{2}{6}\right) \cdot (-6) = \)
\( = \frac{1}{\cancel{6}_{1}} \cdot \left(-\cancel{6}^{1}\right) = -1 \)
\( W = M - \frac{1}{M} = -1 - \frac{1}{-1} = -1 - (-1) = -\cancel{1} + \cancel{1} = 0 \)
Одговор: пети кружић - \( W = 0 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 6
Корак 1: Рачунамо разлику у загради
Разломке \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) сводимо на заједнички именилац \( 6 \) (НЗС бројева \( 2 \) и \( 3 \)): \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \]Корак 2: Израчунавамо \( M \)
Добијени разломак множимо са \( -6 \) и скраћујемо са \( 6 \). Производ позитивног и негативног броја је негативан: \[ M = \frac{1}{6} \cdot (-6) = \frac{1}{\cancel{6}_{1}} \cdot \left(-\cancel{6}^{1}\right) = -1 \]Корак 3: Израчунавамо \( W \)
Замењујемо \( M = -1 \) у израз за \( W \). Пошто је \( \frac{1}{-1} = -1 \), одузимање броја \( -1 \) исто је што и сабирање са \( 1 \): \[ W = M - \frac{1}{M} = -1 - \frac{1}{-1} = -1 - (-1) = -\cancel{1} + \cancel{1} = 0 \]Корак 4: Бирамо тачан одговор
Бојимо пети кружић - \( W = 0 \).Кратак запис решења:
\( M = \frac{1}{6} \cdot (-6) = -1 \)
\( W = -1 - \frac{1}{-1} = -1 + 1 = 0 \) (пети кружић)
