Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 12
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 6
\( 1\text{ GB} = 2^{10}\text{ MB} = 2^{10} \cdot 2^{10}\text{ kB} = 2^{10+10}\text{ kB} = 2^{20}\text{ kB} \)
Одговор: други кружић - \( 2^{20}\text{ kB} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 6
Корак 1: Изражавамо гигабајт у мегабајтима
Према датим односима је: \[ 1\text{ GB} = 2^{10}\text{ MB} \]Корак 2: Мегабајте изражавамо у килобајтима
Сваки мегабајт има \( 2^{10}\text{ kB} \), јер је \( 1\text{ MB} = 2^{10}\text{ kB} \). Зато је: \[ 1\text{ GB} = 2^{10} \cdot 1\text{ MB} = 2^{10} \cdot 2^{10}\text{ kB} \]Корак 3: Множимо степене исте основе
Степене исте основе множимо тако што основу задржимо, а изложиоце саберемо (\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)): \[ 2^{10} \cdot 2^{10} = 2^{10+10} = 2^{20} \] Дакле: \[ 1\text{ GB} = 2^{20}\text{ kB} \] Пазимо да при множењу степена не множимо основе међусобно, нити изложиоце међусобно.Корак 4: Бирамо тачан одговор
Бојимо други кружић - \( 2^{20}\text{ kB} \).Кратак запис решења:
\( 1\text{ GB} = 2^{10} \cdot 2^{10}\text{ kB} = 2^{20}\text{ kB} \) (други кружић)
