Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 8
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 8, страна 5
Нил \( \approx 6\,650 \), Амазон \( \approx 6\,450 \), Јангцекјанг \( \approx 6\,380 \), Мисисипи \( \approx 3\,780 \), Волга \( \approx 3\,530 \), Мари \( \approx 2\,600 \) (km)
\( 6\,650 \gt 6\,450 \gt 6\,380 \gt 3\,780 \gt 3\,530 \gt 2\,600 \)
1. Најдужи је Нил (Африка) - тачно
2. \( 2\,600 \lt 3\,530 \Rightarrow \) најкраћа је Мари, не Волга - нетачно
3. \( 6\,380 \lt 6\,450 \Rightarrow \) Јангцекјанг је краћи од Амазона - нетачно
4. \( 2\,600 \lt 2\,800 \) - тачно
Одговор: први и четврти кружић.
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 8, страна 5
Корак 1: Очитавамо дужине са графикона
Помоћне линије на графикону су на сваких \( 200\text{ km} \), па дужине река очитавамо приближно: Нил \( \approx 6\,650\text{ km} \), Амазон \( \approx 6\,450\text{ km} \), Јангцекјанг \( \approx 6\,380\text{ km} \), Мисисипи \( \approx 3\,780\text{ km} \), Волга \( \approx 3\,530\text{ km} \), Мари \( \approx 2\,600\text{ km} \). Поређане по дужини: \[ 6\,650 \gt 6\,450 \gt 6\,380 \gt 3\,780 \gt 3\,530 \gt 2\,600 \]Корак 2: Проверавамо прву тврдњу
На графикону су најдуже реке свих континената, па је најдужа од њих уједно и најдужа река на свету. Најдужи стубић има Нил, који тече кроз Африку. Прва тврдња је тачна.Корак 3: Проверавамо другу тврдњу
Најкраћи стубић има Мари, а не Волга: \[ 2\,600 \lt 3\,530 \] Друга тврдња је нетачна.Корак 4: Проверавамо трећу тврдњу
Стубић Јангцекјанга је нешто краћи од стубића Амазона: \[ 6\,380 \lt 6\,450 \] Трећа тврдња је нетачна.Корак 5: Проверавамо четврту тврдњу
Најдужа река у Аустралији је Мари, дуга око \( 2\,600\text{ km} \), а \[ 2\,600 \lt 2\,800 \] Четврта тврдња је тачна.Корак 6: Бојимо кружиће
Бојимо први и четврти кружић.Кратак запис решења:
Нил \( 6\,650 \) - најдужа (тачно); Мари \( 2\,600 \lt \) Волга \( 3\,530 \) (нетачно); \( 6\,380 \lt 6\,450 \) (нетачно); \( 2\,600 \lt 2\,800 \) (тачно)
Први и четврти кружић.
