Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 16
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 16, страна 8
Вертикална и хоризонтална оса кроз средину фигуре: \( 2 \)
Осе дуж дијагонала средишњег квадратића: \( 2 \)
Укупно: \( 2 + 2 = 4 \)
Одговор: четврти кружић - \( 4 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 16, страна 8
Нацртати фигуру у облику знака „плус” састављену од пет једнаких квадратића: средишњи квадратић и по један квадратић непосредно изнад, испод, лево и десно од њега. Кроз центар средишњег квадратића испрекиданим линијама нацртати четири осе симетрије и продужити их преко целе фигуре: вертикалну (кроз средину горњег и доњег квадратића), хоризонталну (кроз средину левог и десног квадратића) и две косе, које се поклапају са дијагоналама средишњег квадратића.
Корак 1: Цртеж
Нацртати фигуру у облику знака „плус” састављену од пет једнаких квадратића: средишњи квадратић и по један квадратић непосредно изнад, испод, лево и десно од њега. Кроз центар средишњег квадратића испрекиданим линијама нацртати четири осе симетрије и продужити их преко целе фигуре: вертикалну (кроз средину горњег и доњег квадратића), хоризонталну (кроз средину левог и десног квадратића) и две косе, које се поклапају са дијагоналама средишњег квадратића.
Корак 2: Шта је оса симетрије
Оса симетрије је права која дели фигуру на два дела који се потпуно поклапају када фигуру пресавијемо по тој правој.Корак 3: Вертикална и хоризонтална оса
Вертикална права кроз средину средње колоне оставља са леве и са десне стране по један исти квадратић, а горњи и доњи квадратић дели на једнаке половине. При пресавијању леви и десни део се поклапају, па је то оса симетрије. На исти начин је оса симетрије и хоризонтална права кроз средину средњег реда. \[ 2 \text{ осе} \]Корак 4: Косе осе
Посматрамо праву која садржи дијагоналу средишњег квадратића. При пресавијању по њој средишњи квадратић се пресликава на себе, а сваки крак „плуса” пада тачно на суседни крак (на пример, горњи на леви, а десни на доњи). Исто важи и за другу дијагоналу. \[ 2 \text{ осе} \]Корак 5: Укупан број оса
Друге праве не деле фигуру на делове који се поклапају, па је укупан број оса симетрије: \[ 2 + 2 = 4 \]Корак 6: Бирамо тачан одговор
Бојимо четврти кружић - \( 4 \).Кратак запис решења:
\( 2 \) (вертикална и хоризонтална) \( + \ 2 \) (дијагоналне) \( = 4 \) (четврти кружић)
