Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 2
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 2, страна 3
\( x = 9 \), \( y = -36 \)
\( x + y = 9 + (-36) = 9 - 36 = -27 \) (није тачно)
\( x - y = 9 - (-36) = 9 + 36 = 45 \) (тачно)
\( x \cdot y = 9 \cdot (-36) = -324 \) (тачно)
\( \frac{x}{y} = \frac{9}{-36} = -\frac{\cancel{9}^1}{\cancel{36}_4} = -\frac{1}{4} \) (није тачно)
Бојимо други кружић (\( x - y = 45 \)) и трећи кружић (\( x \cdot y = -324 \)).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 2, страна 3
Корак 1: Рачунамо збир \( x + y \)
Замењујемо \( x = 9 \) и \( y = -36 \). Сабирамо позитиван и негативан број, па од већег модула одузимамо мањи и узимамо знак броја са већим модулом: \[ x + y = 9 + (-36) = 9 - 36 = -27 \] Збир је негативан број, па прва једнакост није тачна.Корак 2: Рачунамо разлику \( x - y \)
Одузети негативан број исто је што и додати њему супротан број: \[ x - y = 9 - (-36) = 9 + 36 = 45 \] Једнакост \( x - y = 45 \) је тачна.Корак 3: Рачунамо производ \( x \cdot y \)
Производ позитивног и негативног броја је негативан: \[ x \cdot y = 9 \cdot (-36) = -324 \] Једнакост \( x \cdot y = -324 \) је тачна.Корак 4: Рачунамо количник \( \frac{x}{y} \)
Количник позитивног и негативног броја је негативан, а разломак скраћујемо са \( 9 \): \[ \frac{x}{y} = \frac{9}{-36} = -\frac{\cancel{9}^1}{\cancel{36}_4} = -\frac{1}{4} \] Количник је \( -\frac{1}{4} \), па четврта једнакост није тачна.Корак 5: Закључак
Тачне су једнакости \( x - y = 45 \) и \( x \cdot y = -324 \), па бојимо други и трећи кружић.Кратак запис решења:
\( x + y = 9 - 36 = -27 \)
\( x - y = 9 + 36 = 45 \)
\( x \cdot y = 9 \cdot (-36) = -324 \)
\( \frac{x}{y} = \frac{9}{-36} = -\frac{1}{4} \)
Други и трећи кружић.
