Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2024, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 3
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
Иза цифара \( 602 \) има \( 7 \cdot 3 = 21 \) нула.
\( N_A = 602 \cdot 10^{21} = 6{,}02 \cdot 10^2 \cdot 10^{21} = 6{,}02 \cdot 10^{2+21} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \)
\( 1 \le 6{,}02 \lt 10 \)
Бојимо други кружић: \( N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
Корак 1: Шта је научни запис броја
У научном запису број пишемо као производ \( a \cdot 10^n \), где је први чинилац \( a \) број за који важи \( 1 \le a \lt 10 \), а \( n \) је природан број (код великих бројева).Корак 2: Записујемо број помоћу степена броја 10
Дати број почиње цифрама \( 602 \), а иза њих следи седам група по три нуле, тј. \( 7 \cdot 3 = 21 \) нула. Зато је: \[ N_A = 602 \cdot 10^{21} \]Корак 3: Доводимо први чинилац између 1 и 10
Број \( 602 \) није између \( 1 \) и \( 10 \). Записујемо га као \( 602 = 6{,}02 \cdot 10^2 \) и примењујемо правило за множење степена исте основе \( 10^m \cdot 10^n = 10^{m+n} \): \[ N_A = 6{,}02 \cdot 10^2 \cdot 10^{21} = 6{,}02 \cdot 10^{2+21} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \] Први чинилац \( 6{,}02 \) испуњава услов \( 1 \le 6{,}02 \lt 10 \), па је ово научни запис.Корак 4: Закључак
Остали понуђени записи или немају први чинилац између \( 1 \) и \( 10 \), или имају погрешан изложилац. Тачан је запис \( N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \), па бојимо други кружић.Кратак запис решења:
\( N_A = 602 \cdot 10^{21} = 6{,}02 \cdot 10^2 \cdot 10^{21} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \)
Други кружић.
