Дељење целих бројева

Question 1

Који од знакова, плус $ (+) $ или минус $ (-) $, треба да замене знак $ \heartsuit $ тако да једнакости буду тачне?
а) $ 10 : (-2) = \heartsuit\,5 $;
б) $ -21 : 3 = \heartsuit\,7 $;
в) $ \heartsuit\,15 : (-5) = 3 $;
г) $ -18 : (\heartsuit\,3) = 6 $;
д) $ \heartsuit\,24 : 3 = 8 $;
ђ)...

Accepted Answer

Идеја
Знак $ \heartsuit $ стоји испред неког броја (или испред количника) и означава да треба одредити да ли је тај број позитиван или негативан да би једнакост важила. Користимо правила за знак количника: количник два броја истог знака је позитиван, а количник два броја различитог знака је негативан. Прво израчунамо познату страну, а онда одредимо који знак чини једнакост тачном.

а) $ 10 : (-2) = \heartsuit\,5 $
Леви део: дељеник $ 10 $ је позитиван, делилац $ -2 $ је негативан, па је...

Question 2

Израчунај:
а) $ 20 : (-2) $;
б) $ -84 : 7 $;
в) $ -98 : (-14) $;
г) $ -27 : (-3) $;
д) $ 56 : (-8) $;
ђ) $ -39 : 13 $.

Question 3

Израчунај: а) $ -315 : (-5) $; б) $ -1872 : 8 $; в) $ -61\,101 : (-9) $; г) $ 2\,415 : (-7) $; д) $ 2\,736 : (-6) $; ђ) $ -17\,034 : 3 $.

Question 4

Израчунај: а) $ 7 : 1 $; б) $ (-7) : 1 $; в) $ 7 : (-1) $; г) $ 7 : (-7) $; д) $ (-7) : (-1) $; ђ) $ (-7) : (-7) $.

Question 5

Шта је тачно? За сваку од следећих тврдњи одреди да ли је тачна или нетачна (подсети се: цео број $ a $ дељив је целим бројем $ b $ различитим од нуле ако постоји цео број $ c $ такав да је $ a = b \cdot c $, и тада пишемо $ c = a : b $; дељење нулом није могуће):
а) $ 0 : (-10) = 0 $;
б...

Question 6

Израчунај вредности следећих бројевних израза, поштујући приоритет операција (прво израчунај оно у загради, затим множење и дељење слева надесно):

а) $ -16 : (-2 + 4) $;
б) $ (-21 - 3) : 8 $;
в) $ 15 : (3 - 8) $;
г) $ (-17 + 3) : (-7) $;
д) $ -18 : (2 \cdot (-3)) $;
ђ) \( (-4 \cdot 5) : 1...

Question 7

Којим су целим бројевима дељиви бројеви: а) $ 1 $; б) $ -1 $; в) $ 7 $; г) $ -7 $; д) $ 15 $; ђ) $ -24 $? (За сваки од датих бројева одреди све његове делиоце у скупу целих бројева $ \mathbb{Z} $. Подсети се: цео број $ a $ је дељив целим бројем $ b $, различитим од нуле, ако посто...

Question 8

Израчунај вредности бројевних израза, поштујући редослед операција (прво израчунај изразе у заградама):

а) $ 12 : (3 \cdot 4) $;

б) $ (12 : 3) \cdot 4 $;

в) $ (12 : 3) \cdot (12 : 4) $;

г) $ (12 : 4) \cdot 3 $.

Question 9

Израчунај вредности следећих бројевних израза, поштујући приоритет операција (ако нема заграда, прво се врши множење и дељење, па тек онда сабирање и одузимање):

а) $ -6 - 8 : 2 $;
б) $ -6 : 2 + (-8) : 2 $;
в) $ (-6 + (-8)) : 2 $;
г) $ -6 + (-8) : 2 $.

Question 10

Подморница се за $ 9 $ секунди спустила на дубину од $ 45 $ метара. Израчунај за колико метара се подморница спусти за $ 1 $ секунду ако знаш да се сваке секунде спушта за једнако растојање.

Question 11

Ако је $ a = -9 : 3 + 3 $, $ b = -9 : (-3) + 3 $ и $ c = 9 : (-3) - 3 $, које је од следећих тврђења тачно: а) $ a < b < c $; б) $ a = b = c $; в) $ b < a < c $; г) $ c < a < b $?

Question 12

Одреди производ свих целобројних делилаца датог броја (узми у обзир и позитивне и негативне делиоце):

а) $ 1 $;  б) $ 5 $;  в) $ 10 $;  г) $ -8 $.

Question 13

Одреди количник:
а) највећег и најмањег целобројног делиоца броја 22;
б) најмањег позитивног и највећег негативног делиоца броја 35.

Question 14

Који број добијеш кад производу бројева $ -24 $ и $ 2 $ додаш њихов количник?

Question 15

Који број добијеш кад производ бројева $ -36 $ и $ -3 $ одузмеш од њиховог количника?

Question 16

Који број добијеш кад половини збира бројева $ -88 $ и $ 46 $ додаш трећину разлике бројева $ -15 $ и $ 18 $?

Question 17

Који број добијеш ако од производа бројева $ -7 $ и $ -11 $ одузмеш апсолутну вредност количника броја $ 27 $ и њему супротног броја?

Question 18

Који број добијеш кад апсолутну вредност количника бројева $ -72 $ и $ 18 $ умањиш за количник апсолутних вредности тих бројева?

Question 19

Вања је решавала задатак на тесту из математике: „Који је број шест пута већи од количника бројева дванаест и два?“ Вања је написала: $ 12 : 2 \cdot 6 = 1 $. Вања је погрешила у поставци задатка. Шта је требало да напише да би тачно решила задатак?

Question 20

Израчунај:
а) $ (2 + 8 \cdot 2 - 27) : 3 $;
б) $ 28 : 7 + 3 \cdot (-4) - 1 - 11 $;
в) $ 2 + 5 \cdot 3 - 20 + 9 : 3 + 115 $;
г) $ 12 \cdot (-4) + 6 - 5 + 25 : (-5) + 53 $.

Question 21

Израчунај:

а) $ (50 - 30 : 2) : (-7) + (-48) : 6 $;

б) $ (-5 \cdot 12 + 20 : (-4)) : (-2 \cdot 6 - 1) $;

в) $ -2 - (-8 + 8 \cdot (-3)) : (-4) $;

г) $ (-16 + (5 + 125 : (-5))) : (-18) $;

д) $ (-7 \cdot 2 + (-112) : (-8)) : (-11) $;

ђ) $ (90 - 90 : (-12 + 3)) : (-7 + 54 : (-3)) $.

Question 22

Антарктик је континент на коме се налази Земљин Јужни пол. То је најхладније место на Земљи. У табели 9.1 дате су просечне температуре (у °C) у три летња месеца на том континенту: у јуну $ -41 $, у јулу $ -51 $ и у августу $ -49 $. Колика је просечна температура за та три месеца?

Question 23

Следеће једнакости нису тачне. Додај заграде тако да једнакости постану тачне.

а) $ 18 - 18 : 3 = 0 $;

б) $ 15 - 30 : 5 = -3 $;

в) $ 24 - 8 : (-2) = -8 $;

г) $ -12 : 4 - 2 = -6 $.

Question 24

Израчунај:
а) $ (-35 \cdot 25 + 27 \cdot 35) : (-70) $;
б) $ (-18 \cdot 17 - 18 \cdot 13) : 30 $;
в) $ (-39 \cdot 25 + 25 \cdot 65) : 13 $;
г) $ 120 : (13 \cdot 5 - 7 \cdot 5) $.

Question 25

Берачи кафе за један дан могу да уберу $ 10 $ корпи плодова кафе, од којих се направи $ 2\,400 $ шољица кафе. (Из сваке корпе се направи једнак број шољица.)

а) Колико је корпи плодова кафе потребно за $ 7\,200 $ шољица кафе?

б) Колико је корпи кафе потребно за $ 3\,600 $ шољица кафе?

в)...

Question 26

У кутији је било између $ 210 $ и $ 260 $ кликера, који су црвени или жути. Број црвених кликера два пута је већи од броја жутих. Ако се кликери препакују у кутије или по $ 10 $ или по $ 12 $, неће преостати ниједан. Колико је било црвених, а колико жутих кликера?

Question 27

Јелена је распоредила неколико жетона на бројевној правој у тачке које одговарају неким целим бројевима. Збир тих целих бројева је $ -49 $. Онда је сваки жетон померила за $ 7 $ јединичних дужи у негативном смеру. Збир координата тачака које одговарају новим позицијама жетона био је $ -105 $....

Question 28

Који најмањи цео позитиван број при дељењу са $ 11 $ даје остатак $ 2 $, при дељењу са $ 13 $ даје остатак $ 3 $, а дељив је са $ 17 $?

Question 29

Производ два цела броја је $ 1 $. Који су то бројеви?

Question 30

Производ два цела броја је $ -2 $. Који су то бројеви? (Одреди све парове целих бројева чији је производ једнак $ -2 $.)

Question 31

Нека је цео број $ a $ дељив бројем 2. Да ли је тачно тврђење: „Количник броја $ a $ и броја 2 је мањи од броја $ a $"? Образложи одговор.

Question 32

Које је од следећих тврђења тачно за све целе бројеве $ a $, $ b $ и $ c $?

а) Ако је број $ a + b $ дељив бројем $ c $, онда су и бројеви $ a $ и $ b $ дељиви бројем $ c $.

б) Ако су бројеви $ a $ и $ b $ дељиви бројем $ c $, онда је и број $ a + b $ дељив бројем $ c $.

Question 33

Колико целобројних делилаца има сваки прост број?

I.10. Дељење целих бројева

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: