Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Природни бројеви су позитивни цели бројеви \( 1,\ 2,\ 3,\ \ldots \) (нула није природан број). Позитивни цели су исти ти бројеви, а негативни цели су бројеви мањи од нуле. Нула није ни позитивна ни негативна.
а) Природни бројеви из скупа \( A \): \( 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1 \).
б) Позитивни цели бројеви: \( 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1 \).
в) Негативни цели бројеви: \( -7,\ -5,\ -1,\ -10 \).
Детаљно решење
Подсетимо се појмова
Природни бројеви чине скуп \( \mathbb{N} = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ \ldots\} \). То су сви позитивни цели бројеви; нула \( \left( 0 \right) \) није природан број. Позитивни цели бројеви су цели бројеви већи од нуле, дакле \( 1,\ 2,\ 3,\ \ldots \) — то су управо исти бројеви као и природни. Негативни цели бројеви су цели бројеви мањи од нуле, дакле \( -1,\ -2,\ -3,\ \ldots \) Важно је приметити да нула није ни позитиван ни негативан број, па не припада ниједној од ове три групе.Разврставање елемената скупа \( A \)
Прегледамо редом сваки елемент скупа \( A = \{-7,\ 2,\ 0,\ 4,\ -5,\ -1,\ 3,\ -10,\ 12,\ 1\} \) и одредимо коме припада: \( -7 \) — мањи од нуле, значи негативан цео број. \( 2 \) — већи од нуле, значи позитиван цео број, а тиме и природан број. \( 0 \) — нула; није ни позитивна ни негативна, нити је природан број. \( 4 \) — већи од нуле, значи позитиван цео број, а тиме и природан број. \( -5 \) — мањи од нуле, значи негативан цео број. \( -1 \) — мањи од нуле, значи негативан цео број. \( 3 \) — већи од нуле, значи позитиван цео број, а тиме и природан број. \( -10 \) — мањи од нуле, значи негативан цео број. \( 12 \) — већи од нуле, значи позитиван цео број, а тиме и природан број. \( 1 \) — већи од нуле, значи позитиван цео број, а тиме и природан број.а) Природни бројеви
Издвајамо све елементе који су већи од нуле (нула се не рачуна): \[ 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1. \]б) Позитивни цели бројеви
Позитивни цели бројеви су исти као природни бројеви (сви цели бројеви већи од нуле), па су то: \[ 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1. \]в) Негативни цели бројеви
Издвајамо све елементе који су мањи од нуле: \[ -7,\ -5,\ -1,\ -10. \]Провера
Скуп \( A \) има \( 10 \) елемената. Разврстали смо их у: \( 5 \) позитивних (природних), \( 4 \) негативна и \( 1 \) нулу. Пошто је \( 5 + 4 + 1 = 10 \), сви елементи су обухваћени, што потврђује тачност разврставања.Кратак запис решења:
а) \( 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1 \); б) \( 2,\ 4,\ 3,\ 12,\ 1 \); в) \( -7,\ -5,\ -1,\ -10 \).
