Скуп целих бројева. Бројевна права

Question 1

Дат је скуп $ A = \{-7,\ 2,\ 0,\ 4,\ -5,\ -1,\ 3,\ -10,\ 12,\ 1\} $. Који од елемената овог скупа су:

а) природни бројеви;
б) позитивни цели бројеви;
в) негативни цели бројеви?

Accepted Answer

Подсетимо се појмова
Природни бројеви чине скуп $ \mathbb{N} = \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ \ldots\} $. То су сви позитивни цели бројеви; нула $ \left( 0 \right) $ није природан број.
Позитивни цели бројеви су цели бројеви већи од нуле, дакле $ 1,\ 2,\ 3,\ \ldots $ — то су управо исти бројеви као и природни.
Негативни цели бројеви су цели бројеви мањи од нуле, дакле $ -1,\ -2,\ -3,\ \ldots $
Важно је приметити да нула није ни позитиван ни негативан број, па не припада ниједној од ове три групе.

Ра...

Question 2

Нацртај бројевну праву и на њој обележи бројеве $ -2 $, $ -1 $, $ 0 $, $ 1 $ и $ 2 $, ако је јединична дуж дужине: а) $ 2\ \mathrm{cm} $; б) $ 15\ \mathrm{mm} $.

Question 3

Зашто права приказана на слици 1.1 није бројевна?

На слици 1.1 нацртана је права са стрелицом усмереном удесно. На њој су обележене четири тачке (цртице) којима су редом, слева надесно, придружени бројеви $ -1 $, $ 0 $, $ 1 $ и $ 2 $. Растојања између суседних обележених тачака нису једнака...

Question 4

Одреди координате:
а) тачке $ A $ која се налази на растојању 5 јединичних дужи од координатног почетка у позитивном смеру;
б) тачке $ B $ која се налази на растојању 3 јединичне дужи од координатног почетка у негативном смеру.

Question 5

Одреди координате: а) тачке $ T $ која се налази на растојању 2 јединичне дужи од тачке $ A(-2) $ у позитивном смеру; б) тачке $ S $ која се налази на растојању 7 јединичних дужи од тачке $ A(-2) $ у негативном смеру.

Question 6

Колике температуре показују термометри приказани на слици 1.2? На слици 1.2 налазе се четири термометра (означени са а), б), в) и г)) са скалом која се пружа од $ -5\,^\circ\mathrm{C} $ при дну до $ 5\,^\circ\mathrm{C} $ при врху, при чему је сваки цео степен посебно обележен: \( \ldots,\ -5,\ -...

Question 7

На слици 1.3 приказани су бројеви поена освојених после прве игре у школском квизу. Резултати такмичара су: Ведрана има $ 10 $ поена, Бојан има $ 5 $ поена, Асја има $ -5 $ поена, а Глиша има $ -10 $ поена.

а) Ко је освојио $ 10 $ поена?
б) Колико је поена освојила Асја?
в) Који такмичари...

Question 8

На слици 1.4 приказани су подаци о температури (у степенима Целзијуса) у неким градовима Републике Србије: Суботица $ -7\,^\circ\mathrm{C} $, Нови Сад $ -6\,^\circ\mathrm{C} $, Београд $ -4\,^\circ\mathrm{C} $, Неготин $ -5\,^\circ\mathrm{C} $, Ужице $ 2\,^\circ\mathrm{C} $, Крагујевац \(...

Question 9

а) Представи на бројевној правој бројеве $ -3 $ и $ 4 $.
б) Који се природни бројеви налазе између бројева $ -3 $ и $ 4 $?
в) Који се цели бројеви налазе између бројева $ -3 $ и $ 4 $?
г) Који се позитивни цели бројеви налазе између бројева $ -3 $ и $ 4 $?
д) Који се негативни цели б...

Question 10

Колико се целих бројева налази између бројева:
а) $ 5 $ и $ 6 $;
б) $ -5 $ и $ 6 $;
в) $ -6 $ и $ -5 $;
г) $ -5 $ и $ 0 $?

Question 11

Посматрај слику 1.5. Којим целим бројевима одговарају тачке $ A $, $ B $ и $ C $?
На свакој од три бројевне праве уцртане су по три тачке $ A $, $ B $ и $ C $, а размак између два суседна цела броја (јединична дуж) свуда је исти.
а) На бројевној правој означени су бројеви $ 0 $ и \( 1...

Question 12

Тачка $ E $ се на бројевној правој налази седам јединичних дужи у негативном смеру, а тачка $ F $ две јединичне дужи у позитивном смеру даље од тачке $ A(-1) $. Колика је дужина дужи $ EF $ изражена у јединичним дужима?

Question 13

Посматрај бројевну праву на слици 1.6. На њој су обележене тачке: $ A(-3) $, $ C(-1) $, $ O(0) $, $ D(1) $ и $ B(3) $ (тачке су постављене на целобројним подеоцима, а подеоци $ -2 $ и $ 2 $ нису означени словима). Ако је дужина јединичне дужи 15 mm, одреди дужине дужи: а) $ AB $; б)...

Question 14

Задаци се односе на бројевну праву (осу), као на слици 1.6.
а) Координата тачке $ A $ је $ -3 $, а координата тачке $ B $ је $ 3 $. Одреди координату тачке $ S $ која је средиште дужи $ AB $.
б) Координата тачке $ M $ је $ -1 $, а координата тачке $ N $ је $ 5 $. Одреди координат...

Question 15

Посматрај слику 1.7. Одреди координате тачака $ A $, $ B $, $ C $, $ D $, $ E $ и $ F $ на три задате бројевне праве.

а) На првој бројевној правој означене (и обележене бројевима) су тачке $ -10,\ -8,\ -6,\ -4,\ -2,\ 0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12 $, а између сваке две суседне обележене...

Question 16

Која су тврђења тачна?
а) Сваки природан број јесте позитиван цео број.
б) Постоји природан број који није цео број.
в) Сваки негативан цео број јесте природан број.
г) Постоји цео број који није природан број.

Question 17

Предраг је банкар. Запослен је у банци која је смештена у вишеспратници у центру града. Сваког радног дана Предраг стиже на посао у 8.00 и паркира свој аутомобил у гаражи која се налази два спрата испод нивоа земље. Потом улази у лифт којим се пење осам спратова до своје канцеларије. У 12.00 одлази...

Question 18

На слици 1.8 приказана је карта света са временским зонама. Свака зона обележена је целим бројем који показује колико се њено локално време разликује од времена нулте (гриничке) зоне: зона са ознаком $ 0 $ је нулта зона, зоне источно од ње имају позитивне ознаке $ +1, +2, +3, \dots $, а зоне зап...

Question 19

Математичари Клер из Монтреала, Јован из Београда и Хасан из Дубаија раде на решавању једног математичког проблема и идеје размењују преко интернета. Договорили су се да једног дана у подне (по локалном времену у једном од поменутих градова) одрже видео-конференцију и да заједнички сумирају резултат...

Question 20

Кристина и Небојша имају по један жетон за игру. На почетку игре постављају жетоне у координатни почетак (у тачку која одговара броју $ 0 $ на бројевној правој). Бацају коцку за игру. Број који покаже коцка одређује број јединичних дужи на бројевној правој за који се помера жетон. Ако је број пара...

Question 21

Марта и Момчило живе у згради у којој постоје два лифта. Једним од њих се стиже само до парних, а другим само до непарних спратова (приземље сматрамо нултим спратом, изнад њега су 1. спрат, 2. спрат, 3. спрат, ...). Сваког радног дана Момчило уђе у лифт на спрату на ком се налази његов стан, притисн...

I.2. Скуп целих бројева. Бројевна права

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: