Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Са графика су тачке \( (1,2),\,(2,1),\,(3,4),\,(4,3) \).
а) За \( x=4 \) читамо тачку \( (4,3) \Rightarrow y=3 \).
б) За \( y=2 \) читамо тачку \( (1,2) \Rightarrow x=1 \).
в) Вредности \( y \) су \( 2,1,4,3 \); највећа је \( 4 \), најмања је \( 1 \).
Детаљно решење
Шта показује график
Свака тачка на слици 2.1 повезује једну вредност величине \( x \) (апсциса) са одговарајућом вредношћу величине \( y \) (ордината). Са графика читамо четири пара зависних вредности: \[ (x,\,y) \in \{\,(1,\,2),\ (2,\,1),\ (3,\,4),\ (4,\,3)\,\} \] Дакле: када је \( x = 1 \) тада је \( y = 2 \); када је \( x = 2 \) тада је \( y = 1 \); када је \( x = 3 \) тада је \( y = 4 \); када је \( x = 4 \) тада је \( y = 3 \).а) Вредност \( y \) за \( x = 4 \)
Пратимо усправну линију кроз \( x = 4 \) до тачке графика и очитавамо њену ординату. Тачка са апсцисом \( 4 \) је \( (4,\,3) \), па је одговарајућа вредност \[ y = 3. \]б) Вредност \( x \) за \( y = 2 \)
Пратимо водоравну линију кроз \( y = 2 \) до тачке графика и очитавамо њену апсцису. Тачка са ординатом \( 2 \) је \( (1,\,2) \), па је тражена вредност \[ x = 1. \]в) Највећа и најмања вредност величине \( y \)
Све вредности које величина \( y \) узима на графику су: \( 2,\ 1,\ 4,\ 3 \). Упоређивањем тих бројева добијамо: \[ \text{највећа: } y = 4 \quad (\text{тачка } (3,\,4)), \qquad \text{најмања: } y = 1 \quad (\text{тачка } (2,\,1)). \]Кратак запис решења:
а) \( y=3 \); б) \( x=1 \); в) макс \( 4 \), мин \( 1 \).
