III.15. Табеларно и графичко представљање зависних величина

Решење: Шта показује график Свака тачка на слици 2.1 повезује једну вредност величине \( x \) (апсциса) са одговарајућом вредношћу величине \( y \) (ордината). Са графика читамо четири пара зависних вредности: \[ (x,\,y) \in \{\,(1,\,2),\ (2,\,1),\ (3,\,4),\ (4,\,3)\,\} \] Дакле: када је \( x = 1 \) тада је \( y = 2 \); када је \( x = 2 \) тада је \( y = 1 \); када је \( x = 3 \) тада је \( y = 4 \); када је \( x = 4 \) тада је \( y = 3 \). а) Вредност \( y \) за \( x = 4 \) Пратимо усправну линију кроз \( x = 4 \) до тачке графика и очитавамо њену ординату. Тачка са апсцисом \( 4 \) је \( (4,\,3) \), па је одговарајућа вредност \[ y = 3. \] б) Вредност \( x \) за \( y = 2 \) Пратимо водоравну линију кроз \( y = 2 \) до тачке графика и очитавамо њену апсцису. Тачка са ординатом \( 2 \) је \( (1,\,2) \), па је тражена вредност \[ x = 1. \] в) Највећа и најмања вредност величине \( y \) Све вредности које величина \( y \) узима на графику су: \( 2,\ 1,\ 4,\ 3 \). Упоређивањем тих бројева добијамо: \[ \text{највећа: } y = 4 \quad (\text{тачка } (3,\,4)), \qquad \text{најмања: } y = 1 \quad (\text{тачка } (2,\,1)). \]