Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
а) Декарт „да“: дечаци \( \frac{75}{100}\cdot 220=165 \), девојчице \( \frac{80}{100}\cdot 260=208 \); укупно \( 165+208=373 \).
б) Архимед „не“: \( \frac{84+26}{280+260}=\frac{110}{540} \Rightarrow p=\frac{110}{540}\cdot 100=\frac{550}{27}=20\frac{10}{27}\approx 20{,}37\% \).
в) Дечаци „да“: Архимед \( \frac{196}{280}\cdot 100=70\% \), Декарт \( 75\% \). Пошто је \( 70\% \lt 75\% \), већи проценат је у школи „Декарт“.
г) Девојчице „да“: Архимед \( 234 \), Декарт \( \frac{80}{100}\cdot 260=208 \). Како је \( 234>208 \), више их је у школи „Архимед“.
Детаљно решење
Подаци из табеле
Школа „Архимед“ — дечаци: анкетирано \( 280 \), „да“ \( 196 \), „не“ \( 84 \); девојчице: анкетирано \( 260 \), „да“ \( 234 \), „не“ \( 26 \). (Провера: \( 196+84=280 \) и \( 234+26=260 \).) Школа „Декарт“ — дечаци: анкетирано \( 220 \), „да“ \( 75\% \), „не“ \( 25\% \); девојчице: анкетирано \( 260 \), „да“ \( 80\% \), „не“ \( 20\% \).а) Број анкетираних у школи „Декарт“ који су дали одговор „да“
За дечаке \( 75\% \) од \( 220 \): \[ \frac{75}{100}\cdot 220 = \frac{3}{4}\cdot 220 = 165. \] За девојчице \( 80\% \) од \( 260 \): \[ \frac{80}{100}\cdot 260 = \frac{4}{5}\cdot 260 = 208. \] Укупно у школи „Декарт“: \[ 165 + 208 = 373. \]б) Проценат анкетираних у школи „Архимед“ који су дали одговор „не“
Укупан број анкетираних у школи „Архимед“: \[ 280 + 260 = 540. \] Укупан број оних који су дали одговор „не“: \[ 84 + 26 = 110. \] Тражени проценат добијамо из пропорције \( \frac{110}{540}=\frac{p}{100} \), тј. \( p = \frac{110}{540}\cdot 100 \): \[ p = \frac{110\cdot 100}{540} = \frac{11000}{540} = \frac{550}{27} = 20\frac{10}{27} \approx 20{,}37. \] Дакле, приближно \( 20{,}37\% \) анкетираних у школи „Архимед“ дало је одговор „не“.в) Поређење процената дечака који су дали одговор „да“
Школа „Архимед“ (дечаци): из \( \frac{196}{280}=\frac{p}{100} \) следи \[ p = \frac{196}{280}\cdot 100 = \frac{196\cdot 100}{280} = \frac{19600}{280} = 70, \] значи \( 70\% \). Школа „Декарт“ (дечаци): по табели \( 75\% \). Пошто је \( 70\% \lt 75\% \), већи проценат дечака који су дали одговор „да“ има школа „Декарт“ (за \( 75-70=5 \) процентних поена).г) У којој школи је већи број девојчица дао одговор „да“
Школа „Архимед“: \( 234 \) девојчице (директно из табеле). Школа „Декарт“: \( 80\% \) од \( 260 \): \[ \frac{80}{100}\cdot 260 = 208. \] Како је \( 234 > 208 \), већи број девојчица које су дале одговор „да“ има школа „Архимед“.Кратак запис решења:
а) \( 165+208=373 \). б) \( \frac{110}{540}\cdot100=\frac{550}{27}\approx 20{,}37\% \). в) \( 70\% \lt 75\% \) → Декарт. г) \( 234>208 \) → Архимед.
