IV.4. На крају поглавља — пропорционалност

Решење: Подаци из табеле Школа „Архимед“ — дечаци: анкетирано \( 280 \), „да“ \( 196 \), „не“ \( 84 \); девојчице: анкетирано \( 260 \), „да“ \( 234 \), „не“ \( 26 \). (Провера: \( 196+84=280 \) и \( 234+26=260 \).) Школа „Декарт“ — дечаци: анкетирано \( 220 \), „да“ \( 75\% \), „не“ \( 25\% \); девојчице: анкетирано \( 260 \), „да“ \( 80\% \), „не“ \( 20\% \). а) Број анкетираних у школи „Декарт“ који су дали одговор „да“ За дечаке \( 75\% \) од \( 220 \): \[ \frac{75}{100}\cdot 220 = \frac{3}{4}\cdot 220 = 165. \] За девојчице \( 80\% \) од \( 260 \): \[ \frac{80}{100}\cdot 260 = \frac{4}{5}\cdot 260 = 208. \] Укупно у школи „Декарт“: \[ 165 + 208 = 373. \] б) Проценат анкетираних у школи „Архимед“ који су дали одговор „не“ Укупан број анкетираних у школи „Архимед“: \[ 280 + 260 = 540. \] Укупан број оних који су дали одговор „не“: \[ 84 + 26 = 110. \] Тражени проценат добијамо из пропорције \( \frac{110}{540}=\frac{p}{100} \), тј. \( p = \frac{110}{540}\cdot 100 \): \[ p = \frac{110\cdot 100}{540} = \frac{11000}{540} = \frac{550}{27} = 20\frac{10}{27} \approx 20{,}37. \] Дакле, приближно \( 20{,}37\% \) анкетираних у школи „Архимед“ дало је одговор „не“. в) Поређење процената дечака који су дали одговор „да“ Школа „Архимед“ (дечаци): из \( \frac{196}{280}=\frac{p}{100} \) следи \[ p = \frac{196}{280}\cdot 100 = \frac{196\cdot 100}{280} = \frac{19600}{280} = 70, \] значи \( 70\% \). Школа „Декарт“ (дечаци): по табели \( 75\% \). Пошто је \( 70\% \lt 75\% \), већи проценат дечака који су дали одговор „да“ има школа „Декарт“ (за \( 75-70=5 \) процентних поена). г) У којој школи…