Најважније из лекције
Природан број \( a \) је садржалац природног броја \( b \) (тј. \( a \) је дељив са \( b \)) ако постоји природан број \( c \) такав да је \( a = b \cdot c \). Тада су \( b \) и \( c \) чиниоци (делиоци) броја \( a \). Да \( b \) дели \( a \) кратко пишемо \( b \mid a \). Број 1 је делилац сваког броја, а сваки број је садржалац броја 1; сваки број је и делилац и садржалац самог себе. Скуп свих делилаца броја \( n \) означава се \( D_n \), а скуп свих садржалаца \( S_n \). Најмањи делилац је 1, највећи је сам број; најмањи садржалац је сам број, а највећи не постоји.
Број \( a \) је садржалац броја \( b \), тј. \( a \) је дељив са \( b \), ако постоји природан број \( c \) такав да је \( a = b \cdot c \).
Чинилац (делилац) броја \( n \) јесте број којим је \( n \) дељив. Ако је \( a = b \cdot c \), онда су \( b \) и \( c \) чиниоци броја \( a \).
18 је садржалац бројева 3 и 6 јер је \( 18 = 3 \cdot 6 \); бројеви 3 и 6 су чиниоци броја 18.
Да „број \( b \) дели број \( a \)” кратко пишемо \( b \mid a \).
\( 3 \mid 18 \), \( 2 \mid 202 \), \( 17 \mid 34 \).
Број 1 је делилац (чинилац) сваког природног броја, а сваки природан број је садржалац броја 1.
Сваки природан број је садржалац и делилац самог себе (количник је тада 1).
\( D_n \) је скуп свих делилаца броја \( n \); најмањи елемент је 1, а највећи је сам број \( n \).
\( S_n \) је скуп свих садржалаца броја \( n \): \( S_n = \{ n \cdot k \mid k \in N \} \); најмањи је сам број \( n \), а највећи не постоји (скуп је бесконачан).
\( D_6 = \{1, 2, 3, 6\} \); \( S_9 = \{9, 18, 27, 36, \ldots\} \).
Ако је \( a \) садржалац броја \( b \), тада је \( a \ge b \).
