Конструиши кружницу \( k(M, 3\text{ cm}) \).

Анализа задатка Задатак тражи да се конструише кружница \( k \). Ознака \( k(M, 3\text{ cm}) \) значи да је центар кружнице тачка \( M \), а њен полупречник \( r = 3\text{ cm} \). Кружница је скуп свих тачака у равни које су подједнако удаљене од центра. Кораци конструкције Да бисмо успешно нацртали ову кружницу, пратићемо следеће кораке: 1. **Обележавање центра:** Прво на папиру обележимо тачку и поред ње напишемо слово \( M \). Ова тачка ће бити центар наше кружнице. 2. **Одређивање полупреч...

Нацртај дуж \( AB \) дужине 27 милиметара. Затим конструиши круг \( K(A, AB) \).

Цртање дужи \( AB \) 1. Нацртај равну, хоризонталну дуж дужине \( 27\text{ mm} \). 2. Означи леву крајњу тачку дужи као \( A \) и десну крајњу тачку дужи као \( B \). Постави ознаке \( A \) и \( B \) испод одговарајућих тачака. Први корак је прецизно цртање задате дужи. Пошто је \( 10\text{ mm} = 1\text{ cm} \), растојање од 27 милиметара на лењиру одговара дужини од \( 2,7\text{ cm} \). Дуж \( AB \) ће служити као полупречник нашег круга. Припрема шестара 1. Нацртај тачку \( A \) и тачку \( B...

У равни је дат круг \( K(O, 5\text{ cm}) \). Где се у равни, у односу на тај круг, налази тачка чије је растојање од \( O \) једнако 3 центиметра?

Корак 1: Анализа датих података У задатку је дат круг \( K(O, 5\text{ cm}) \). То значи да је центар круга тачка \( O \), а његов полупречник је \( r = 5\text{ cm} \). Круг представља скуп свих тачака равни чије је растојање од центра \( O \) мање или једнако полупречнику \( r \). Корак 2: Поређење растојања тачке са полупречником Нека је \( T \) тачка у равни чије је растојање од центра \( O \) једнако \( 3\text{ cm} \). То растојање обележавамо са \( d(O, T) = 3\text{ cm} \). Сада упоређујемо...

Објасни разлику између кружнице и круга.

Корак 1: Дефиниција кружнице На основу приложеног материјала, кружница (или кружна линија) је скуп свих тачака у равни које су подједнако удаљене од једне фиксне тачке те равни, коју називамо центар (\( O \)). Растојање од центра до било које тачке на кружници називамо полупречник (\( r \)). Кружница представља само граничну линију и она је „празна“ изнутра. Означавамо је са \( k(O, r) \). Корак 2: Дефиниција круга Круг је геометријски објекат који чине кружница и сви делови равни који се налаз...

Кружница и Круг

Најважније из лекције

Кружница \( k(O, r) \) јесте скуп свих тачака равни које су на једнаком растојању \( r \) од центра \( O \); то растојање зове се полупречник. Круг \( K(O, r) \) чине кружница и све тачке њене унутрашње области. За тачку важи: ако је \( OA \lt r \) тачка је у кругу, ако је \( OB = r \) на кружници, а ако је \( OC \gt r \) ван круга. Две кружнице једнаких центара а различитих полупречника су концентричне, а део кружнице између двеју тачака је кружни лук.

Кружница (кружна линија) јесте геометријски објекат сачињен од свих тачака равни које су на једнаком растојању од једне тачке \( O \) те равни. Тачка \( O \) зове се центар кружнице.

Полупречник кружнице је дуж чији су крајеви центар и било која тачка на кружници; означава се словом \( r \) (од латинске речи radius).

Кружница са центром \( O \) и полупречником \( r \) означава се са \( k(O, r) \). Конструише се шестаром.

Круг \( K(O, r) \) јесте геометријски објекат који чине кружница \( k(O, r) \) и све тачке њене унутрашње области.

Положај тачке у односу на круг и кружницу:

ако је \( OA \lt r \) — тачка је у унутрашњој области (припада кругу, али не и кружници);
ако је \( OB = r \) — тачка је на кружници (припада и кругу и кружници);
ако је \( OC \gt r \) — тачка је у спољашњој области (не припада ни кругу ни кружници).

Нека су \( r_1 \gt r_2 \) полупречници двају кругова, а \( d \) растојање између њихових центара. Међусобни положај зависи од односа \( d \) и \( r_1, r_2 \):

\( r_1 + r_2 \lt d \) — кругови немају заједничких тачака;
\( r_1 + r_2 = d \) — кружнице се додирују споља;
\( r_1 - r_2 \lt d \lt r_1 + r_2 \) — кругови се секу;
\( r_1 - r_2 = d \) — кружнице се додирују изнутра;
\( r_1 - r_2 \gt d \) — мањи круг је у већем, без додира;
\( d = 0 \) — центри се поклапају (концентрични кругови).

Концентричне кружнице су кружнице које имају исти центар, а различите полупречнике (нпр. мете у пикаду и стрељаштву).

Кружни лук је део кружнице ограничен са две тачке кружнице, укључујући и те две тачке. Две тачке одређују два лука; ако није другачије наведено, мисли се на мањи лук.

2.4. Кружница и Круг

Изабери решење задатка:

Анализа задатка

Кораци конструкције

Закључак

Најважније из лекције

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста