Најважније из лекције
За слику (фигуру) кажемо да је осносиметрична ако постоји бар једна права таква да се одговарајући делови слике поклопе када се слика пресавије по тој правој. Та права зове се оса симетрије (симетрала слике). Тачка \( T' \) је осносиметрична тачки \( T \) у односу на праву \( p \) ако је права \( p \) нормална на дуж \( TT' \) и пролази кроз њено средиште \( O \), тј. \( TO=OT' \). Осна симетрија у равни је пресликавање које свакој тачки \( T \) придружује тачно једну тачку \( T' \) осносиметричну у односу на осу. Фигура може имати једну, више или бесконачно много оса симетрије.
За слику се каже да је осносиметрична ако постоји бар једна права таква да се одговарајући делови слике поклопе када се слика пресавије по тој правој.
Та права зове се оса симетрије или симетрала слике.
Тачка \( T' \) је осносиметрична тачки \( T \) у односу на праву \( p \) ако важи:
- права \( p \) нормална је на дуж \( TT' \) (пресек праве и дужи је тачка \( O \));
- растојање тачака једнако је: \( TO=OT' \).
Тачка \( T \) зове се оригинал, а \( T' \) слика (копија); тачке су узајамно осносиметричне.
Осна симетрија у равни је пресликавање којим се свакој тачки \( T \) придружује тачно једна тачка \( T' \), тако да су \( T \) и \( T' \) осносиметричне у односу на праву \( p \) (осу симетрије).
Да би фигура била пресликана, довољно је пресликати њене карактеристичне тачке (нпр. темена многоугла), а затим нацртати одговарајуће дужи.
Симетрична фигура може имати више од једне осе симетрије.
Пример: једнакокраки трапез има \( 1 \) осу, правоугаоник \( 2 \), једнакостранични троугао \( 3 \), квадрат \( 4 \), а круг бесконачно много оса симетрије.
