Најважније из лекције
Неједначина у којој је непознат дељеник решава се слично одговарајућој једначини: из \( x : a \le b \) следи \( x \le b \cdot a \). На пример, \( x : 0{,}9 \le 1{,}1 \) даје \( x \le 1{,}1 \cdot 0{,}9 = 0{,}99 \), па су решења сви разломци \( 0 \le x \le 0{,}99 \). Слично, \( x : \frac{5}{2} \gt \frac{3}{5} \) даје \( x \gt \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3}{2} \). Скуп решења приказујемо на бројевној полуправој: попуњени кружић значи да је број решење, а непопуњени да није.
Ако је у неједначини непознат дељеник, одређујемо га исто као у једначини — множењем делиоца.
\[ x : a \le b \quad \Rightarrow \quad x \le b \cdot a \]
Решавање \( x : 0{,}9 \le 1{,}1 \):
- одредимо непознати дељеник: \( x \le 1{,}1 \cdot 0{,}9 \);
- решења: \( x \le 0{,}99 \), тј. сви бројеви \( 0 \le x \le 0{,}99 \).
\( x : \frac{5}{2} \gt \frac{3}{5} \Rightarrow x \gt \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3}{2} \).
На бројевној полуправој решења се налазе десно од \( \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \). Попуњени кружић означава да је број решење неједначине, а непопуњени да није.
