I.7. Функција Директне Пропорционалности

Да бисмо попунили табелу за функцију директне пропорционалности \( y = 3x \), потребно је да за сваку колону израчунамо непознату вредност (\( x \) или \( y \)) користећи дату формулу.

Прва колона

Дато је \( x = -1 \). Тражимо вредност \( y \). Заменићемо \( x \) у формулу: \[ y = 3 \cdot (-1) = -3 \]

Друга колона

Дато је \( y = -6,6 \). Тражимо вредност \( x \). Из формуле \( y = 3x \) следи да је \( x = y : 3 \): \[ x = -6,6 : 3 = -2,2 \]

Трећа колона

Дато је \( x = \frac{1}{2} \). Тражимо вредност \( y \). Множимо број са разломком: \[ y = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Овај резултат можемо записати и као мешовити број \( 1\frac{1}{2} \) или децимални број \( 1,5 \).

Четврта колона

Дато је \( y = \frac{2}{5} \). Тражимо вредност \( x \). Делимо вредност \( y \) са коефицијентом \( 3 \): \[ x = \frac{2}{5} : 3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \]

Пета колона

Дато је \( x = \sqrt{5} \). Тражимо вредност \( y \). Код ирационалних бројева, производ записујемо тако што број ставимо испред корена: \[ y = 3 \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Шеста колона

Дато је \( y = \sqrt{5} \). Тражимо вредност \( x \). Делимо корен са бројем 3: \[ x = \sqrt{5} : 3 = \frac{\sqrt{5}}{3} \] На основу ових прорачуна, попуњена табела изгледа овако: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & -2,2 & \frac{1}{2} & \frac{2}{15} & \sqrt{5} & \frac{\sqrt{5}}{3} \\ \hline y & -3 & -6,6 & \frac{3}{2} & \frac{2}{5} & 3\sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \hline \end{array} \]

\( y = 3x \) 1. \( x = -1 \Rightarrow y = 3 \cdot (-1) = -3 \) 2. \( y = -6,6 \Rightarrow x = -6,6 : 3 = -2,2 \) 3. \( x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) 4. \( y = \frac{2}{5} \Rightarrow x = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \) 5. \( x = \sqrt{5} \Rightarrow y = 3\sqrt{5} \) 6. \( y = \sqrt{5} \Rightarrow x = \frac{\sqrt{5}}{3} \)