Најважније из лекције
Мерење угла је упоређивање са јединицом мере. Јединица мере је степен (\( 1^\circ \)) — угао једнак \( \frac{1}{360} \) пуног угла. Одатле је пун угао \( 360^\circ \), опружен \( 180^\circ \), а прав \( 90^\circ \). По мери разликујемо: оштар \( \alpha \lt 90^\circ \), прав \( \alpha=90^\circ \), туп \( 90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ \), опружен \( 180^\circ \) и пун \( 360^\circ \). Мање јединице су минут и секунда: \( 1^\circ=60' \) и \( 1'=60'' \), па је \( 1^\circ=3600'' \). Углове меримо инструментом који се зове угломер.
Степен (угаони степен, ознака \( 1^\circ \)) јесте угао једнак триста шездесетом делу пуног угла.
\[ \text{пун угао}=360^\circ \qquad \text{опружен}=180^\circ \qquad \text{прав}=90^\circ \]
Меру угла често обележавамо и словом, нпр. \( \alpha=60^\circ \) значи да угао \( \alpha \) има \( 60 \) степени.
- оштар: \( \alpha \lt 90^\circ \)
- прав: \( \alpha=90^\circ \)
- туп: \( 90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ \)
- опружен: \( \alpha=180^\circ \)
- пун: \( \alpha=360^\circ \)
Мање јединице мере угла су минут (ознака \( 1' \)) и секунда (ознака \( 1'' \)).
\[ 1^\circ=60' \qquad 1'=60'' \qquad 1^\circ=3600'' \]
Пример: пошто је \( 1^\circ=60'=60\cdot 60''=3600'' \), један степен има \( 3600 \) секунди.
Угломер је математички инструмент за мерење углова; њиме меримо углове са целобројним бројем степени.
Центар угломера поставимо у теме угла, један крак поравнамо са нулом на скали, а меру прочитамо код другог крака.
