Корице уџбеника

VII.10. Забавна Страна

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Имена: Невена (ж), Јулија (ж), Раша (м), Растко (м) Љубимци: пас, мачка, канаринац, корњача Занимања: пекар, возач, професор, поштар 1. Раша \(\rightarrow\) отац пекар (услов 1) 2. Раша \(\rightarrow\) пас (услов 7) 3. Јулија \(\rightarrow\) мачка (услов 5) 4. Поштар нема синова (услов 2) \(\implies\) Поштар је отац Невене или Јулије. 5. Поштар нема мачку (услов 6) + Јулија има мачку \(\implies\) Јулијин отац није поштар. 6. Јулијин отац \(\neq\) поштар, Јулијин отац \(\neq\) пекар \(\implies\) Јулијин отац је возач или професор. 7. Растков отац није возач (услов 3), није пекар (Раша), није поштар (синови) \(\implies\) Растков отац је професор. 8. Невенин отац \(\implies\) поштар (једино преостало занимање). 9. Јулијин отац \(\implies\) возач (једино преостало занимање). 10. Дечак има корњачу (услов 4). Раша има пса \(\implies\) Растко има корњачу. 11. Невена \(\implies\) канаринац (једини преостали љубимац).

а) Ко има корњачу?

Растко.

б) Чији је отац професор?

Растков.

в) Коју животињу има Невена?

Канаринца.

Детаљно решење

Корак 1: Анализа података о очевима

Да бисмо решили овај логички задатак, користићемо метод елиминације. На почетку знамо имена деце: Невена, Јулија (девојчице), Раша и Растко (дечаци). 1. Из првог податка знамо: Рашин отац је пекар. 2. Из другог податка "Поштар нема синова" закључујемо да поштар може бити отац само Невени или Јулији. 3. Из трећег податка "Растков отац нема возачку дозволу" закључујемо да Растков отац није возач. Како већ знамо да је Рашин отац пекар, Растков отац мора бити или професор или поштар. Али, поштар нема синова, па Растков отац мора бити професор. 4. Сада знамо: Раша - пекар, Растко - професор. Преостају поштар и возач за Невену и Јулију.

Корак 2: Повезивање занимања са преосталом децом

Знамо да поштар нема синова, али још увек не знамо да ли је он Невенин или Јулијин отац. Погледајмо податке о љубимцима да бисмо ово разјаснили.

Корак 3: Анализа података о кућним љубимцима

1. Из седмог податка: Раша има пса. 2. Из петог податка: Јулија има мачку. 3. Из шестог податка "Поштар нема мачку" и чињенице да Јулија има мачку, закључујемо да Јулијин отац није поштар. Дакле, Јулијин отац је возач. 4. Преостаје да је Невенин отац поштар.

Корак 4: Одређивање преосталих љубимаца

До сада имамо: - Раша: пас (отац пекар) - Јулија: мачка (отац возач) - Растко: (отац професор) - Невена: (отац поштар) Преостали љубимци су корњача и канаринац. Из четвртог податка "Један дечак има корњачу", а како Раша већ има пса, једини преостали дечак је Растко. Дакле, Растко има корњачу. Последњи преостали љубимац за Невену је канаринац.

Корак 5: Табеларни приказ решења

\[ \begin{array}{|l|c|r|} \hline \text{Дете} & \text{Отац} & \text{Љубимац} \\ \hline \text{Раша} & \text{пекар} & \text{пас} \\ \text{Растко} & \text{професор} & \text{корњача} \\ \text{Јулија} & \text{возач} & \text{мачка} \\ \text{Невена} & \text{поштар} & \text{канаринац} \\ \hline \end{array} \]

Кратак запис решења:

Раша: отац пекар, љубимац пас (услови 1, 7). Јулија: љубимац мачка (услов 5). Поштар нема синова (услов 2) и нема мачку (услов 6) \(\implies\) Невенин отац је поштар. Растков отац: није возач (услов 3), није пекар (Раша), није поштар (има сина) \(\implies\) професор. Јулијин отац: возач (преостало). Корњача: има је дечак (услов 4), Раша има пса \(\implies\) Растко има корњачу. Невена: канаринац (преостало). а) Растко; б) Растков; в) Канаринац.

Најважније из лекције

Ова забавна страна кроз игру „Настави ланац!“ увежбава образце за површине основних четвороуглова и троугла. Свака цедуља повезује назив фигуре са њеном формулом: квадрат \( P = a^2 \), правоугаоник \( P = a \cdot b \), паралелограм \( P = a \cdot h_a \), троугао \( P = \dfrac{a \cdot h_a}{2} \), трапез \( P = \dfrac{a+b}{2} \cdot h \), а ромб и делтоид преко дијагонала \( P = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Циљ игре је да сваки играч тачно упари фигуру и одговарајућу формулу и тако не прекине ланац. Страна садржи и логичку загонетку „За мале сиве ћелије“ у којој се закључује ко од другара има ког кућног љубимца.
Циљ игре — играчи (седам чланова групе) на цедуљама повезују назив геометријске фигуре са њеном формулом за површину; ланац се не сме прекинути.
Играч чита појам са своје цедуље (нпр. „квадрат“), затим онај чија цедуља садржи одговарајућу формулу изговара ту формулу и наставља ланац.
Ток игре:
  • поделите се у групе од седам чланова;
  • сваки члан добија цедуљу са фигуром или формулом;
  • редом упарујте фигуру и тачну формулу док се ланац не затвори.
Квадрат — странице \( a \): \[ P = a^2 \]
Правоугаоник: \[ P = a \cdot b \]
Паралелограм: \[ P = a \cdot h_a \]
Троугао: \[ P = \frac{a \cdot h_a}{2} \]
Трапез: \[ P = \frac{a+b}{2} \cdot h \]
Ромб и делтоид (преко дијагонала): \[ P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]
Странице и висине морају бити изражене у истој мерној јединици; површина се тада добија у одговарајућој квадратној јединици.
Логички задатак — на основу датих исказа треба закључити који од другара (Невена, Раша, Јулија, Рaшко) има ког кућног љубимца.
Поступак решавања:
  • прочитај све услове;
  • искључи немогуће комбинације;
  • оно што преостане тачно повеже особу и њеног љубимца.
Оваква вежба развија логичко закључивање, а не рачун — нема формула, само пажљиво читање услова.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: