Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Деца: дечаци (Раша, Растко), девојчице (Невена, Јулија) Љубимци: \( \text{Раша} \rightarrow \text{пас} \) (услов 7) \( \text{Јулија} \rightarrow \text{мачка} \) (услов 5) Један дечак има корњачу (услов 4) \( \implies \text{Растко} \rightarrow \text{корњача} \) Преостаје: \( \text{Невена} \rightarrow \text{канаринац} \) Очеви: \( \text{Рашин отац} \rightarrow \text{пекар} \) (услов 1) Поштар нема синова (услов 2) и нема мачку (услов 6), а Јулија има мачку \( \implies \text{Невенин отац} \rightarrow \text{поштар} \) Растков отац нема возачку дозволу (услов 3) \( \implies \text{Растков отац} \rightarrow \text{професор} \) Преостаје: \( \text{Јулијин отац} \rightarrow \text{возач} \)
а)
Растко
б)
Растков
в)
канаринац

Детаљно решење

Корак 1: Одређивање љубимаца за сву децу

Дечаци су Раша и Растко, а девојчице су Невена и Јулија. Из услова 7 знамо да Раша има пса: \[ \text{Раша} \rightarrow \text{пас} \] Из услова 5 знамо да Јулија има мачку: \[ \text{Јулија} \rightarrow \text{мачка} \] Преостали љубимци су канаринац и корњача, а преостала деца су Растко (дечак) и Невена (девојчица). Према услову 4, један дечак има корњачу. Пошто Раша већ има пса, дечак који има корњачу мора бити Растко: \[ \text{Растко} \rightarrow \text{корњача} \] Остаје да Невена има канаринца: \[ \text{Невена} \rightarrow \text{канаринац} \]

Корак 2: Одређивање занимања очева

Занимања су пекар, возач, професор и поштар. Према услову 1, Рашин отац је пекар: \[ \text{Рашин отац} \rightarrow \text{пекар} \] Према услову 2, поштар нема синова, што значи да отац поштар може бити отац само Невени или Јулији (не дечацима Раши и Растку). Према услову 6, поштар нема мачку. Како Јулија има мачку, њен отац не може бити поштар. Према томе, отац поштар мора бити Невенин отац: \[ \text{Невенин отац} \rightarrow \text{поштар} \] Преостала занимања за Растка и Јулију су возач и професор. Према услову 3, Растков отац нема возачку дозволу, што значи да он не може бити возач. Дакле, Растков отац је професор: \[ \text{Растков отац} \rightarrow \text{професор} \] Преостаје да је Јулијин отац возач: \[ \text{Јулијин отац} \rightarrow \text{возач} \]

Корак 3: Одговори на постављена питања

а) Ко има корњачу?

Корњачу има Растко.

б) Чији је отац професор?

Отац професор је Растков отац.

в) Коју животињу има Невена?

Невена има канаринца.

Кратак запис решења:

Љубимци: Раша – пас, Јулија – мачка \( \implies \) корњача је код дечака \( \implies \) Растко – корњача, Невена – канаринац. Очеви: Рашин – пекар; поштар нема сина ни мачку \( \implies \) Невенин – поштар; Растков нема возачку дозволу \( \implies \) Растков – професор, Јулијин – возач. а) Растко, б) Растков, в) канаринац

Најважније из лекције

Ова забавна страна кроз игру „Настави ланац!“ увежбава образце за површине основних четвороуглова и троугла. Свака цедуља повезује назив фигуре са њеном формулом: квадрат \( P = a^2 \), правоугаоник \( P = a \cdot b \), паралелограм \( P = a \cdot h_a \), троугао \( P = \dfrac{a \cdot h_a}{2} \), трапез \( P = \dfrac{a+b}{2} \cdot h \), а ромб и делтоид преко дијагонала \( P = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Циљ игре је да сваки играч тачно упари фигуру и одговарајућу формулу и тако не прекине ланац. Страна садржи и логичку загонетку „За мале сиве ћелије“ у којој се закључује ко од другара има ког кућног љубимца.
Циљ игре — играчи (седам чланова групе) на цедуљама повезују назив геометријске фигуре са њеном формулом за површину; ланац се не сме прекинути.
Играч чита појам са своје цедуље (нпр. „квадрат“), затим онај чија цедуља садржи одговарајућу формулу изговара ту формулу и наставља ланац.
Ток игре:
  • поделите се у групе од седам чланова;
  • сваки члан добија цедуљу са фигуром или формулом;
  • редом упарујте фигуру и тачну формулу док се ланац не затвори.
Квадрат — странице \( a \): \[ P = a^2 \]
Правоугаоник: \[ P = a \cdot b \]
Паралелограм: \[ P = a \cdot h_a \]
Троугао: \[ P = \frac{a \cdot h_a}{2} \]
Трапез: \[ P = \frac{a+b}{2} \cdot h \]
Ромб и делтоид (преко дијагонала): \[ P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]
Странице и висине морају бити изражене у истој мерној јединици; површина се тада добија у одговарајућој квадратној јединици.
Логички задатак — на основу датих исказа треба закључити који од другара (Невена, Раша, Јулија, Рaшко) има ког кућног љубимца.
Поступак решавања:
  • прочитај све услове;
  • искључи немогуће комбинације;
  • оно што преостане тачно повеже особу и њеног љубимца.
Оваква вежба развија логичко закључивање, а не рачун — нема формула, само пажљиво читање услова.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: