Пошто сабирка имају различите знаке, од веће апсолутне вредности одузимамо мању и преписујемо знак броја са већом апсолутном вредношћу:
\[ -5 + 1 = -(5 - 1) = -4 \]
в) \( -5 - 10 \)
Корак 1: Записивање одузимања као сабирања и израчунавање
Одузимање броја \( 10 \) записујемо као сабирање са бројем \( -10 \):
\[ -5 - 10 = -5 + (-10) \]
Пошто оба броја имају исти знак, сабирамо њихове апсолутне вредности и стављамо заједнички знак минус:
\[ -(5 + 10) = -15 \]
г) \( 5 - 10 \)
Корак 1: Записивање као сабирање и израчунавање
Одузимање записујемо као додавање супротног броја:
\[ 5 - 10 = 5 + (-10) \]
Пошто су бројеви различитог знака, одузимамо мању апсолутну вредност од веће и узимамо знак броја са већом апсолутном вредношћу:
\[ -(10 - 5) = -5 \]
д) \( 0 - 3 \)
Корак 1: Одузимање од нуле
Одузимање броја од нуле даје њему супротан број:
\[ 0 - 3 = 0 + (-3) = -3 \]
ђ) \( -3 - (-3) \)
Корак 1: Ослобађање од заграде
Одузимање негативног броја претварамо у сабирање:
\[ -3 - (-3) = -3 + 3 \]
Одузимањем нуле од било ког броја, тај број остаје непромењен:
\[ -3 - 0 = -3 \]
и) \( -1 - (-1) \)
Корак 1: Ослобађање од заграде
Одузимање броја \( -1 \) претварамо у сабирање броја \( 1 \):
\[ -1 - (-1) = -1 + 1 \]
Корак 2: Сабирање супротних бројева
Збир два супротна броја је нула:
\[ -\cancel{1} + \cancel{1} = 0 \]
ј) \( 1 - (-1) \)
Корак 1: Ослобађање од заграде и израчунавање
Одузимање негативног броја претварамо у сабирање:
\[ 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \]
к) \( 0 - (-1) \)
Корак 1: Ослобађање од заграде и израчунавање
Одузимање негативног броја записујемо као сабирање са њему супротним бројем:
\[ 0 - (-1) = 0 + 1 = 1 \]
Кратак запис решења:
а)
\[ 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 \]
б)
\[ -5 - (-1) = -5 + 1 = -4 \]
в)
\[ -5 - 10 = -15 \]
г)
\[ 5 - 10 = -5 \]
д)
\[ 0 - 3 = -3 \]
ђ)
\[ -3 - (-3) = -\cancel{3} + \cancel{3} = 0 \]
е)
\[ 0 - (-3) = 3 \]
ж)
\[ -3 - 3 = -6 \]
з)
\[ -3 - 0 = -3 \]
и)
\[ -1 - (-1) = -\cancel{1} + \cancel{1} = 0 \]
ј)
\[ 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \]
к)
\[ 0 - (-1) = 1 \]
Најважније из лекције
Одузимање целих бројева своди се на сабирање: разлика бројева \( a \) и \( b \) једнака је збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \), тј. \( a - b = a + (-b) \). Зато уместо да одузмемо број, додамо његов супротни број, нпр. \( 5 - (+1) = 5 + (-1) = 4 \) и \( 3 - (-8) = 3 + 8 = 11 \). При ослобађању од заграде испред које је знак минус, сваком сабирку у загради мења се знак, а испред које је знак плюс — знаци се не мењају. Разлика свака два цела броја увек је цео број.
Разлика целог броја \( a \) и целог броја \( b \) јесте цео број који је једнак збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \).
