Најважније из лекције
Паралелограм је четвороугао чије су наспрамне странице паралелне. Због тога су његови наспрамни углови једнаки \( (\alpha=\gamma,\ \beta=\delta) \), суседни углови суплементни \( (\alpha+\beta=180^\circ) \), а наспрамне странице једнаке \( (AB=CD,\ BC=DA) \). Дијагонале паралелограма се међусобно полове, а сам паралелограм је централносиметрична фигура са центром симетрије у пресеку дијагонала \( S \). Обим је \( O=2(a+b) \), где су \( a \) и \( b \) дужине суседних страница.
Паралелограм је четвороугао чије су обе паре наспрамних страница паралелне: \( AB\parallel CD \) и \( BC\parallel DA \).
Наспрамни углови паралелограма су једнаки, а суседни углови су суплементни.
\[ \alpha=\gamma,\qquad \beta=\delta,\qquad \alpha+\beta=180^\circ \]
Пример: ако је \( \alpha=70^\circ \), онда је \( \gamma=70^\circ \) и \( \beta=\delta=110^\circ \).
Наспрамне странице паралелограма су једнаке: \( AB=CD \) и \( BC=DA \).
\[ O=2(a+b) \]
Пример: за \( a=10\,\text{cm} \) и \( b=8\,\text{cm} \) обим је \( O=2\cdot(10+8)=36\,\text{cm} \).
Дијагонале паралелограма се међусобно полове.
Паралелограм је централносиметрична фигура; центар симетрије \( S \) је пресек дијагонала, па важи \( AS=SC \) и \( BS=SD \).
