Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ \]\[ 100^\circ + 110^\circ + 120^\circ + \delta = 360^\circ \]\[ 330^\circ + \delta = 360^\circ \]\[ \delta = 360^\circ - 330^\circ = 30^\circ \]Тачан одговор: В

Детаљно решење

Корак 1: Примена особине о збиру унутрашњих углова четвороугла

Збир свих унутрашњих углова сваког четвороугла једнак је пуном углу, односно \( 360^\circ \): \[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ \]

Корак 2: Замена познатих вредности углова

Нека су дата три угла: \[ \alpha = 100^\circ \] \[ \beta = 110^\circ \] \[ \gamma = 120^\circ \] Уврстимо ове вредности у формулу: \[ 100^\circ + 110^\circ + 120^\circ + \delta = 360^\circ \]

Корак 3: Израчунавање непознатог угла

Саберемо вредности дата три угла: \[ 100^\circ + 110^\circ + 120^\circ = 330^\circ \] Сада једначина гласи: \[ 330^\circ + \delta = 360^\circ \] Одузмемо збир познатих углова од \( 360^\circ \): \[ \delta = 360^\circ - 330^\circ \] \[ \delta = 30^\circ \] Тачан одговор је под В.

Кратак запис решења:

\[ \delta = 360^\circ - (100^\circ + 110^\circ + 120^\circ) = 360^\circ - 330^\circ = 30^\circ \] Одговор: В

Најважније из лекције

Ово је лекција за проверу знања о четвороугловима. Подсети се да је збир унутрашњих углова сваког четвороугла \( 360^\circ \), а збир спољашњих такође \( 360^\circ \). Понови особине паралелограма, правоугаоника, ромба, квадрата, трапеза и делтоида — које су им странице и дијагонале једнаке или нормалне, које фигуре имају осну, а које централну симетрију, и колико оса симетрије имају. Обнови и појам средње линије трапеза \( \left( m = \dfrac{a+c}{2} \right) \).
\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ \]
Збир унутрашњих углова сваког четвороугла је \( 360^\circ \); исто важи и за збир спољашњих углова.
Паралелограм — наспрамне странице једнаке и паралелне; правоугаоник — сви углови прави, дијагонале једнаке; ромб — све странице једнаке, дијагонале нормалне; квадрат — и странице и углови и дијагонале имају све поменуте особине.
Трапез — има тачно један пар паралелних страница; делтоид — два пара једнаких суседних страница, нормалне дијагонале.
Паралелограм и ромб имају централну симетрију; ромб, правоугаоник, квадрат и делтоид имају осну симетрију. Квадрат има највише оса симетрије — четири.
\[ m = \frac{a + c}{2} \]
Средња линија трапеза паралелна је основицама и једнака је полузбиру основица \( a \) и \( c \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: