Најважније из лекције
Основни прибор: Оловка (за траг), лењир (за линије), троугаони лењири (за праве углове, нормале и паралеле), шестар (за кружнице и преношење дужи) и угломер (за мерење углова).
Разлика у цртању:
• Геометријска конструкција (математичко конструисање): Користе се само лењир (без читања мера) и шестар.
• Техничка конструкција: Користе се подеоци на лењиру, угломер и унапред задати углови на троугаоним лењирима.
Разлика у цртању:
• Геометријска конструкција (математичко конструисање): Користе се само лењир (без читања мера) и шестар.
• Техничка конструкција: Користе се подеоци на лењиру, угломер и унапред задати углови на троугаоним лењирима.
За цртање геометријских објеката користи се стандардни геометријски прибор. Сваки део прибора има своју специфичну намену.
| Прибор | Намена и опис |
|---|---|
| Обична (графитна) оловка | Служи за цртање свих геометријских објеката. Најбоље су оне са ознаком „HB” или „B” јер остављају јасан траг и лако се бришу. |
| Лењир | Користи се за цртање правих, полуправих и дужи, као и за мерење дужина (помоћу подеока за милиметре и центиметре). |
| Троугаони лењири |
Прибор у облику троугла са једним правим углом. Користе се за цртање правих углова, као и паралелних и нормалних правих.
|
| Шестар |
Служи за конструисање кружница и делова кружница, као и за преношење дужи.
|
| Угломер | Прибор који се користи искључиво за мерење углова. |
Реч конструкција (од латинске речи construere) значи градити или изводити. У геометрији строго разликујемо два начина цртања.
Геометријска конструкција
Слика је геометријски конструисана ако је нацртана искључиво помоћу шестара и једног лењира, при чему се не користе подељци на лењиру за мерење.
Техничка конструкција
Цртање (техничко цртање) код којег је дозвољено коришћење свих инструмената: подеока на лењиру, угломера и троугаоних лењира са правим угловима.
Када се у математици у задатку каже „конструисати” или „одредити конструктивним путем”, увек се мисли на геометријску конструкцију (без коришћења мера на лењиру и без угломера)!
Задаци за вежбање
Лак: Који део геометријског прибора ћеш употребити ако треба да измериш колико степени има неки угао?
Одговор: За мерење углова користи се угломер.
Средњи: У задатку пише: „Конструиши дуж једнаку датој дужи”. Који прибор ћеш користити и да ли смеш да измериш дужину те дужи у центиметрима?
Одговор: Реч „конструиши” значи да треба применити геометријску конструкцију. Користићеш само лењир (за повлачење праве линије) и шестар (за преношење дужине). Не смеш да користиш подеоке на лењиру да би мерио центиметре.
Средњи: За шта се све може користити шестар у геометрији? Наведи две основне примене.
Одговор: Шестар се користи за:
1. Конструисање кружница и делова кружница (лукова).
2. Преношење дужи.
1. Конструисање кружница и делова кружница (лукова).
2. Преношење дужи.
Тежак: Ученик је добио задатак да конструише прав угао. Он је узео троугаони лењир, прислонио га на папир и опцртао његове краће странице. Да ли је ученик правилно конструисао угао према математичким правилима? Објасни зашто.
Одговор: Није. Ученик је направио техничку конструкцију (цртеж), а не геометријску конструкцију. Да би угао био конструисан према математичким правилима, морао би да употреби искључиво шестар и лењир без подеока, а не готов прав угао са троугаоног лењира.
