Најважније из лекције
Дуж је део праве који чине две различите тачке \( A \) и \( B \) и све тачке између њих; тачке \( A \) и \( B \) су крајеви дужи, а дуж се обележава са \( AB \) (при чему је \( AB \) исто што и \( BA \)). Мерење је упоређивање дужи с јединичном дужи; дужина дужи је број јединичних дужи и записује се нпр. \( MN=5\,\text{cm} \). Основна јединица је метар \( (\text{m}) \), а користе се и \( \text{mm},\ \text{cm},\ \text{dm},\ \text{km} \), при чему је \( 1\,\text{cm}=10\,\text{mm} \), \( 1\,\text{m}=100\,\text{cm} \), \( 1\,\text{km}=1000\,\text{m} \). Средиште дужи дели дуж на два једнака дела, а дужи се могу преносити и надовезивати шестаром.
Дуж је део праве који чине две различите тачке \( A \) и \( B \) и све тачке које су између њих. Тачке \( A \) и \( B \) су крајеви (крајње тачке) дужи.
Дуж се обележава са \( AB \); није битно који се крај наводи прво, па је \( AB \) иста дуж као \( BA \).
Мерење је упоређивање мерене величине с мерном јединицом. Изабрана дуж с којом упоређујемо остале зове се јединична дуж; дужина дужи је број јединичних дужи од којих се дата дуж састоји, нпр. \( MN=5\,\text{cm} \).
\[ 1\,\text{cm}=10\,\text{mm} \qquad 1\,\text{dm}=10\,\text{cm} \qquad 1\,\text{m}=100\,\text{cm} \qquad 1\,\text{km}=1000\,\text{m} \]
Основна јединица за дужину је метар \( (\text{m}) \); мање су \( \text{dm},\ \text{cm},\ \text{mm} \), а већа \( \text{km} \). За прецизно мерење користе се лењир и метар.
Две дужи упоређујемо помоћу мерних бројева када су изражене истом мерном јединицом: краћа је она с мањим мерним бројем.
Ако су дужи изражене различитим јединицама, прво их сведи на исту јединицу. На пример, \( AB=4\,\text{dm}=400\,\text{mm} \), \( EF=501\,\text{mm} \), па је \( EF \) дужа. Две дужи су једнаке ако имају једнаку дужину, нпр. \( MN=PQ \).
Средиште дужи је тачка дужи која се налази на једнаком растојању од крајњих тачака; она дели дуж на два дела једнаких дужина.
Дуж се преноси шестаром: отвор шестара подеси на дату дуж, па на полуправој нацртај тачку тако да нова дуж буде једнака датој.
За дужи које имају заједничку једну крајњу тачку каже се да су надовезане. Надовезивањем дужи \( EF \) и \( GH \) добијамо дуж чија је дужина једнака збиру \( EF+GH \), а преношењем једне преко друге — разлици њихових дужина.
