Најважније из лекције
Пресликавање придружује свакој тачки равни другу тачку исте равни; полазна тачка \( T \) је оригинал, а придружена \( T' \) слика. Централна симетрија са центром \( S \) пресликава сваку тачку \( T \) у тачку \( T' \) тако да \( T' \) припада правој \( TS \) и да је \( S \) средиште дужи \( TT' \). Центар \( S \) пресликава се у себе, растојања се чувају, права се пресликава у себи паралелну праву, а кружница у кружницу истог полупречника. Фигура која се централном симетријом пресликава у саму себе (нпр. паралелограм) јесте централносиметрична.
Пресликавање је придруживање којим се свакој тачки \( T \) равни придружује тачка \( T' \) исте равни. Тачка \( T \) зове се оригинал, а тачка \( T' \) слика (копија); пише се \( T' \).
Централна симетрија са центром \( S \) јесте пресликавање којим се свака тачка \( T \), различита од \( S \), пресликава у тачку \( T' \) такву да: \( T' \) припада правој \( TS \), и \( S \) буде средиште дужи \( TT' \).
Центар (средиште) симетрије \( S \) пресликава се у саму себе — то је једина таква тачка.
Централна симетрија је пресликавање које чува растојање између тачака (оригинал и слика су једнаки).
Да би се пресликала фигура, довољно је пресликати њене карактеристичне тачке (крајеве дужи, темена многоугла). Слика је подударна оригиналу.
Слике основних фигура:
- слика дужи је дуж једнаке дужине;
- слика кружнице је кружница истог полупречника;
- слика праве је њој паралелна права (или сама та права, ако центар симетрије припада правој).
Централносиметрична фигура је фигура која се централном симетријом у односу на неку тачку пресликава у саму себе.
Паралелограм је централносиметрична фигура у односу на пресек својих дијагонала као центар симетрије.
