Најважније из лекције
Једначина у којој је непознат чинилац решава се тако што се познати производ подели познатим чиниоцем: из \( x \cdot a = b \) следи \( x = b : a \). На пример, \( x \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \) даје \( x = \frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{8} \). Исти поступак важи и у децималном запису: \( 0{,}5 \cdot x = 0{,}75 \Rightarrow x = 0{,}75 : 0{,}5 = 1{,}5 \). Свако решење се провери тако што се уврсти уместо непознате и утврди да су лева и десна страна једначине једнаке.
Непознати чинилац одређује се тако што се производ подели познатим чиниоцем.
\[ x \cdot a = b \quad \Rightarrow \quad x = b : a \]
Кораци решавања \( x \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \):
- познати производ поделимо познатим чиниоцем: \( x = \frac{3}{4} : \frac{2}{5} \);
- дељење заменимо множењем реципрочним разломком: \( x = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{2} \);
- решење: \( x = \frac{15}{8} \).
\( 0{,}5 \cdot x = 0{,}75 \Rightarrow x = 0{,}75 : 0{,}5 = 1{,}5 \).
Провера: добијено решење уврстимо уместо непознате — ако је лева страна једнака десној, број јесте решење: \( 0{,}5 \cdot 1{,}5 = 0{,}75 \).
