Најважније из лекције
Проценат је разломак чији је именилац \( 100 \); пише се уз ознаку \( \% \), па је \( p\% = \dfrac{p}{100} \) и \( 1\% = \dfrac{1}{100} = 0{,}01 \) (стоти део целине). Разломак се у процентни запис преводи проширивањем имениоца на \( 100 \) (нпр. \( \tfrac{1}{2} = \tfrac{50}{100} = 50\% \), \( \tfrac{3}{4} = 75\% \)), а децимални број множењем са \( 100 \) (нпр. \( 0{,}25 = 25\% \)). Проценат броја рачунамо тако што проценат запишемо као разломак или децимални број и помножимо њиме дати број (нпр. \( 50\% \) од \( 1120 \) је \( 0{,}5 \cdot 1120 = 560 \)). Код снижења цену умањујемо за вредност снижења, а код поскупљења увећавамо.
Проценат је разломак чији је именилац број \( 100 \). Уместо \( \tfrac{p}{100} \) пишемо \( p\% \).
\[ p\% = \frac{p}{100}, \qquad 1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01 \]
Један проценат је стоти део целине (нпр. \( 1\% \) од \( 1\,\text{m} \) је \( 1\,\text{cm} \)).
Разломак у проценат: прошири именилац на \( 100 \).
- \( \tfrac{1}{2} = \tfrac{50}{100} = 50\% \)
- \( \tfrac{1}{4} = 25\% \), \( \tfrac{1}{5} = 20\% \), \( \tfrac{3}{4} = 75\% \)
Децимални број у проценат: помножи са \( 100 \) (запету помери два места удесно) и додај \( \% \): \( 0{,}25 = 25\% \), \( 0{,}1 = 10\% \).
Проценат у разломак/децималу: \( 67\% = \tfrac{67}{100} = 0{,}67 \), \( 125\% = \tfrac{125}{100} = 1{,}25 \).
Проценат запиши као разломак или децималу, па помножи датим бројем.
\( 50\% \) од \( 1120 \): \( 0{,}5 \cdot 1120 = 560 \). \( 25\% \) од \( 900 \): \( \tfrac{25}{100} \cdot 900 = 225 \).
Промена при којој се цена смањује зове се попуст (снижење), а при којој се повећава поскупљење.
Цена \( 900 \) снижена за \( 25\% \): снижење је \( 225 \), нова цена \( 900 - 225 = 675 \) (или директно \( 75\% \) од \( 900 = 0{,}75 \cdot 900 = 675 \)).
Цена \( 30\,000 \) увећана за \( 75\% \): нова цена је \( 175\% \) од старе, \( 1{,}75 \cdot 30\,000 = 52\,500 \).
