Најважније из лекције
Три дужи могу бити странице троугла само ако важи неједнакост троугла: свака страница мања је од збира, а већа од разлике друге две. Ако су \( b \) и \( c \) две странице \( (b\ge c) \), трећа страница \( a \) задовољава \( b-c \lt a \lt b+c \). Према дужинама страница троуглови се деле на: разностраничне (све странице различите), једнакокраке (две једнаке странице — краци, трећа је основица) и једнакостраничне (све три странице једнаке).
Свака страница троугла мања је од збира, а већа од разлике друге две странице.
\[ b-c \lt a \lt b+c \]
Дужине \( 6\,\text{cm},\ 7\,\text{cm},\ 15\,\text{cm} \) не могу бити странице троугла, јер је \( 6+7=13 \), а \( 13 \lt 15 \) (збир две странице мањи је од треће).
Ако су две странице \( 3{,}5\,\text{cm} \) и \( 5{,}5\,\text{cm} \), трећа мора бити већа од \( 2\,\text{cm} \) и мања од \( 9\,\text{cm} \).
Разностранични троугао — све три странице су различитих дужина.
Једнакокраки троугао — две странице су једнаке (зову се краци), а трећа је основица; заједничко теме кракова је врх троугла.
Једнакостранични троугао — све три странице су једнаке дужине \( (a=b=c) \).
Једнакокраки троугао је осносиметрична фигура са једном осом симетрије, а једнакостранични троугао има три осе симетрије.
