II.2. Странице Троугла

За решавање овог задатка користићемо формулу за обим једнакокраког троугла. У једнакокраком троуглу постоје две једнаке странице које називамо краци (\( b \)) и трећа страница коју називамо основица (\( a \)). Формула за обим је: \[ O = a + 2 \cdot b \]

Први ред табеле

Дати су крак \( b = 3,2 \text{ cm} \) и основица \( a = 1,8 \text{ cm} \).

Корак 1: Израчунавање обима

Уврстићемо вредности у формулу за обим: \[ O = 1,8 + 2 \cdot 3,2 \] \[ O = 1,8 + 6,4 \] \[ O = 8,2 \text{ cm} \]

Други ред табеле

Дати су крак \( b = 6,5 \text{ cm} \) и обим \( O = 18 \text{ cm} \).

Корак 1: Израчунавање дужине оба крака

\[ 2 \cdot b = 2 \cdot 6,5 = 13 \text{ cm} \]

Корак 2: Израчунавање основице

Основицу добијамо када од обима одузмемо збир дужина кракова: \[ a = O - 2 \cdot b \] \[ a = 18 - 13 \] \[ a = 5 \text{ cm} \]

Трећи ред табеле

Дати су основица \( a = 10 \text{ cm} \) и обим \( O = 24 \text{ cm} \).

Корак 1: Израчунавање збира дужина кракова

Од укупног обима одузећемо дужину основице: \[ 2 \cdot b = O - a \] \[ 2 \cdot b = 24 - 10 \] \[ 2 \cdot b = 14 \text{ cm} \]

Корак 2: Израчунавање дужине једног крака

Пошто су краци једнаки, поделићемо добијени резултат са 2: \[ b = 14 : 2 \] \[ b = 7 \text{ cm} \]

Корак 3: Попуњена табела

Бројеви који треба да замене знак ☺ су редом: \( 8,2 \), \( 5 \) и \( 7 \). \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Крак} & \text{Основица} & \text{Обим} \\ \hline 3,2 \text{ cm} & 1,8 \text{ cm} & 8,2 \text{ cm} \\ 6,5 \text{ cm} & 5 \text{ cm} & 18 \text{ cm} \\ 7 \text{ cm} & 10 \text{ cm} & 24 \text{ cm} \\ \hline \end{array} \]

\( O = a + 2 \cdot b \)

1)

\( O = 1,8 + 2 \cdot 3,2 = 1,8 + 6,4 = 8,2 \text{ cm} \)

2)

\( 18 = a + 2 \cdot 6,5 = a + 13 \Rightarrow a = 18 - 13 = 5 \text{ cm} \)

3)

\( 24 = 10 + 2 \cdot b \Rightarrow 2 \cdot b = 24 - 10 = 14 \Rightarrow b = 14 : 2 = 7 \text{ cm} \) \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline 3,2 \text{ cm} & 1,8 \text{ cm} & 8,2 \text{ cm} \\ 6,5 \text{ cm} & 5 \text{ cm} & 18 \text{ cm} \\ 7 \text{ cm} & 10 \text{ cm} & 24 \text{ cm} \\ \hline \end{array} \]