VI.12. Забавна Страна

Да бисмо открили који је сат тачан, прво морамо очитати време са сваке од четири слике.

Корак 1: Очитавање времена на сатовима

Пажљиво посматрамо положај казаљки на свакој слици: - **Слика 1 (Први сат):** Мала казаљка је између 3 и 4, велика је на 8 (40 минута). Време је \( 3:40 \). - **Слика 2 (Други сат):** Мала казаљка је на 10, велика је на 2 (10 минута). Време је \( 10:10 \). - **Слика 3 (Трећи сат):** Мала казаљка је тачно на 12, велика је на 12. Време је \( 12:00 \). - **Слика 4 (Четврти сат):** Мала казаљка је између 11 и 12, велика је на 11 (55 минута). Време је \( 11:55 \).

Корак 2: Анализа разлика у времену

Према задатку, имамо четири сата са следећим карактеристикама: 1. Сат који касни \( 10 \) минута. 2. Сат који жури \( 20 \) минута. 3. Сат који касни \( 5 \) минута. 4. Сат који је тачан. Приметимо да су времена на три сата (Слика 2, 3 и 4) међусобно близу: \( 10:10 \), \( 12:00 \) и \( 11:55 \). Међутим, Слика 1 значајно одступа (\( 3:40 \)), што значи да је тај сат вероватно онај који жури или касни много више, или су подаци из задатка повезани на специфичан начин. Погледајмо разлике између времена на сатовима 2, 3 и 4: - Између \( 11:55 \) и \( 12:00 \) разлика је \( 5 \) минута. - Између \( 12:00 \) и \( 10:10 \) разлика је огромна, али ако упоредимо \( 11:55 \) са осталим подацима, видимо да ако је \( 12:00 \) тачно време: - \( 11:55 \) би каснио \( 5 \) минута (одговара услову). - \( 11:50 \) би био онај који касни \( 10 \) минута (али такав немамо међу преосталима).

Корак 3: Проналажење тачног времена

Пробајмо другу претпоставку. Нека је тачно време \( T \). Времена која имамо су: \( T \), \( T - 10 \), \( T + 20 \), \( T - 5 \). Поређајмо ова времена од најмањег ка највећем: \( T - 10 < T - 5 < T < T + 20 \). Времена са слика 4, 3 и 2 су: - \( 11:55 \) - \( 12:00 \) - \( 10:10 \) (ово је далеко, можда је \( 12:20 \)?) Ако погледамо Слику 2 поново, мала казаљка је на \( 12 \), а велика на \( 4 \) (што је \( 20 \) минута). Време је заправо \( 12:20 \). Ако погледамо Слику 1 поново, мала казаљка је на \( 11 \), а велика на \( 10 \) (што је \( 50 \) минута). Време је \( 11:50 \). Хајде да преиспитамо очитавања: - Слика 1: \( 11:50 \) - Слика 2: \( 12:20 \) - Слика 3: \( 12:00 \) - Слика 4: \( 11:55 \) Сада проверимо услове: - Ако је тачно време \( 12:00 \) (Слика 3): - Слика 1 (\( 11:50 \)) касни \( 10 \) минута. (Тачно) - Слика 2 (\( 12:20 \)) жури \( 20 \) минута. (Тачно) - Слика 4 (\( 11:55 \)) касни \( 5 \) минута. (Тачно) Сви услови су испуњени.

Очитана времена: С1 = 11:50, С2 = 12:20, С3 = 12:00, С4 = 11:55. Ако је тачно време 12:00: 11:50 касни 10 мин (С1) 12:20 жури 20 мин (С2) 11:55 касни 5 мин (С4) 12:00 је тачан (С3). Тачан је трећи сат.