Најважније из лекције
Два конвексна угла имају паралелне краке ако су краци једног угла паралелни с крацима другог. За такве углове важи: ако су оба угла оштра или оба тупа, они су једнаки; ако је један оштар, а други туп, они су суплементни (збир им је \( 180^\circ \)). Из истог разлога, при пресеку две паралелне праве трансверзалом сви оштри углови су међусобно једнаки и сви тупи су међусобно једнаки, а сваки оштар угао суплементан је сваком тупом. Одатле следе својства паралелограма: наспрамни углови су једнаки, суседни су суплементни, а збир свих унутрашњих углова је \( 360^\circ \).
Углови с паралелним крацима су углови чији су краци једног паралелни с крацима другог угла.
За два конвексна угла с паралелним крацима важи:
- ако су оба угла оштра или оба тупа — тада су једнаки;
- ако је један оштар, а други туп — тада су суплементни (збир им је \( 180^\circ \)).
Ако трансверзала пресеца две паралелне праве, настаје више оштрих и тупих углова.
Тада важи:
- сви оштри углови међусобно су једнаки;
- сви тупи углови међусобно су једнаки;
- сваки оштар угао суплементан је сваком тупом углу.
Странице паралелограма су паралелне, па су његови углови углови с паралелним крацима.
- Наспрамни углови паралелограма су једнаки.
- Суседни углови паралелограма су суплементни (збир \( 180^\circ \)).
- Збир свих унутрашњих углова паралелограма је \( 360^\circ \).
Растојање између две паралелне праве једнако је растојању између једне праве и било које тачке друге праве.
Довољно је нацртати заједничку нормалу \( n \) на обе праве; дуж коју она одсеца између правих једнака је у свакој тачки, јер су паралелне праве свуда на истом растојању.
